门和电路——组合电路基本原理《计算机科学概论》原书第七版 重点内容分析

什么是门和电路

知识准备

计算机通过高低电平分别表示二进制的1和0 （不清楚的可以查看我的博客）

什么是门

门是对计算机的电信号执行基本运算的设备（在我们的接下来的讨论中，电信号都被抽象成0和1）门可以接受输入信号，并根据预先设定的逻辑规则来产生输出信号。

什么是电路

电路时由相关联的门组成的，可以实现特点运算的逻辑函数。

门

我们会分析6种门，在讲门之前我先讲一些前提以加深对门的认识：

1. 在接下来的叙述中，默认以A和B代表输入，Y代表输出。
2. 在程序编写中，我们会以0代表假，1代表真，逻辑门也是我们输出逻辑的有效的手段。
3. 布尔表达式、逻辑框图符号、真值表都是我们表示逻辑电路的手段：

• 布尔表达式是通过代数符号表达
• 逻辑框图符号是用图像表达
• 真值表是通过数表的形式表达

4. 我个人会将这六种门分成两种：

• 与、或、非为一组，它们是最基础的逻辑，必须掌握。
• 异或，或非、与非为另一组，它们可以通过与、或、非来表达

6. 我认为如果能以自己的方式理解门的逻辑，能更好的应用门

1.非门（NOT gate）：

“非”门顾名思义，将输入的A取反即可(真即为假，假即为真)

• 布尔表达式：Y = A’
• 逻辑框图符号：
  
• 真值表：

A	Y
0	1
1	0

2.与门（AND gate）：

与门我是这样理解的：
“与”就是 A与B必须全为1（真）才为1（真），其余都为0（假）。

• 布尔表达式：Y = A · B

• 逻辑框图符号：
  

• 真值表：

A	B	Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

3.或门（OR gate）：

或门我是这样理解的：
“或”就是只要A或B有一个为1（真），那么就为1（真）。

• 布尔表达式：Y = A + B

• 逻辑框图符号：
  

• 真值表：

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

4.异或门（XOR gate）：

异或门与“异”有很大关系：
在或门的基础上，只有A与B“异”才为1。
那么有人就会问了，那跟或门有什么关系呢？
嗯…我也不知道…（我觉得应该叫异门）

• 布尔表达式：Y = A ⊕ B

• 逻辑框图符号：
  

• 真值表：

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

5.或非门（NOR gate）：

或非门其实就是讲或门的结果全部取反。
这里我们仔细看看布尔表达式和逻辑框图符号，就能看出端倪。

• 布尔表达式：Y = (A + B)’

• 逻辑框图符号：
  

• 真值表：

A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

6.与非门（NAND gate）：

与非门则是与门与非门的结合。

• 布尔表达式：Y = (A · B)’

• 逻辑框图符号：
  

• 真值表：

A	B	Y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0