洛谷P1048信息学奥赛一本通1932智程星P10554采药 代码+详解

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题目描述

输入格式

输出格式

输入输出样例

说明/提示

看思路

背包问题

那么……

本题思路

---

本题链接（信息学奥赛一本通）：1932

这道题目是NOIP普及组中的题目，非常经典，在每个C++做题的网站内，几乎都有这个题目（智程星的有点不一样，就两个字不一样）

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

第一行有 22 个整数 TT（1 \le T \le 10001≤T≤1000）和 MM（1 \le M \le 1001≤M≤100），用一个空格隔开，TT 代表总共能够用来采药的时间，MM 代表山洞里的草药的数目。

接下来的 MM 行每行包括两个在 11 到 100100 之间（包括 11 和 100100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入 #1

70 3
71 100
69 1
1 2

输出 #1

3

说明/提示

【数据范围】

• 对于 30\%30% 的数据，M \le 10M≤10；
• 对于全部的数据，M \le 100M≤100。

【题目来源】

NOIP 2005 普及组第三题（本题目从洛谷复制）

首先

看思路

背包问题

        

重量：w  价值：v

01背包（每件物品只能取1次或不取）

c总重量：c=6斤，求3件物品不超过6斤的最大价值。

f[i][j]=max(取，不取)

牺牲重量，得到价值

案例：牺牲包子，得到利润

f[i][j]表示前i个人一共吃了j个包子所能够得到的最大价值

例如：

f[5][8]表示前5个人一共吃了8个包子能够得到的最大价值。现在考虑第i个人，即第五个人吃不吃包子，如果不吃包子，则f[5][8]=f[4][8]，即5个人吃8个包子创造的最大价值变成4个人吃8个包子

（1）第i件物品不取：f[i][j]=f[i-1][j];

假设第5个人要吃2个包子，创造价值是20个金币

w[5]=2   v[5]=20

所以前4个人吃 f[4][总包子数-w[5]]+v[5]

f[5][8]=f[4][8-2]+v[5]=f[4][6]+20

取第i个物品：f[i-1][j-w[i]]+v[i];

n=2     c=5

w[1]=2   w[2]=3

v[1]=15   v[2]=10

那么……

你们应该懂一些了吧，接下来，我们看本题思路

本题思路

背不动就等于前i-1个人吃j个包子

如果背的动（包子总数可以给第i个人吃）

你看，这题的思路就这么简单，如果想想的话，就懂了，如果还是想不出来，看代码（内有思路）

#include
using namespace std;
//http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1932
int main() 
{
	int f[101][1001]={0},w[1001]={0},v[1001]={0},i,j,n,c;
	cin>>c>>n; （总包子数  人）   
	for(i=1;i<=n;i++)
	cin>>w[i]>>v[i];
	for(i=1;i<=n;i++)
	for(j=1;j<=c;j++)
	if(j>=w[i])//如果背的动（包子总数可以给第i个人吃）
	f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]); 
	else f[i][j]=f[i-1][j];//背不动就等于前i-1个人吃j个包子 
	cout<

接下来，我给你们发福利，这几个代码超好玩，一定要下载，玩过之后，你们会谢谢我的。

注意括号里的要变成注释！！！

发福利喽

https://download.csdn.net/download/grkgrkhnhcgchxjs/87302312?spm=1001.2014.3001.5503 

https://download.csdn.net/download/grkgrkhnhcgchxjs/87302312?spm=1001.2014.3001.5503 

https://download.csdn.net/download/grkgrkhnhcgchxjs/88504812?spm=1001.2014.3001.5503