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第一章质点运动学

1-1 做变速运动的物体，在前一半路程内的平均速率是，在后一半路程内的平均速率是，求全程内的平均速率。

1-2 物体由静止开始做匀加速直线运动，速度是时，位移，速度为时，位移是多少?

1-3 物体在一直线上运动，从某一时刻开始，在连续相等的时间间隔内，通过的位移分别是、、、、，在这段时间内物体的运动是不是匀加速的?是不是初速度为零的匀加速运动? 说明理由。

14 汽车做匀加速直线运动，路旁每根电线杆之间的间隔是，汽车通过第一个间隔时间用了，通过第二个间隔时用了，求汽车的加速度。

1-5 物体在一直线上运动，从某一时刻起，在连续相邻的内，通过的位移分别是、、、、、直至停下来。问物体在第个内通过的位移是多少?

1-6 物体做匀加速直线运动，内前进，末的速度是，求物体的加速度和初速度。

1-7 从塔顶自由落下一石子，已知石子在最后内下落，求塔高和石子落地时的速度（）。（不计空气阻力）

1-8 自由下落的小球先后经过 A 点和 B 点时的速度分别为和，过 B 点后又下落落地。求 A、B 两点间的距离和小球的原高度。（）

1-9 当气球上升到离地面高时，从气球上掉下一个物体，经过后落地，求物体落地时的速度。

1-10 飞机着陆后以的加速度做匀减速运动，若其着陆速度为，求它着陆后时飞机所在的位置到着陆点的距离。

1-11 某车刹车时速度为，刹车后以的加速度做匀变速运动，要通过的位移需要多长时间?

1-12 一列火车，由车站出发做变速直线运动，设时刻的位置坐标为，求时刻后的时间内的平均速度及时刻的瞬时速度的大小。

1-13 有、两个物体同时从同地同向运动，它们的位置和时间的关系分别为和，试问∶

（1）它们做什么运动？写出速度和时间的关系式;

（2）什么时候它们的速度相等？在什么地方相遇？

1-14 物体做匀速直线运动，速度是、在出发后物体从同一地点由静止出发做匀加速直线运动，加速度是，运动方向一致。试问∶

（1）在出发后几秒才能追上 ?

（2）相遇前它们之间的最大距离是多少?

（3）相遇处距出发点多远?

1-15 火车以速率向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距离为处有另一列车正沿相同方向以较小的速率做匀速运动，于是他立即使自己的车做匀减速运动，加速度大小为。问要使两车不发生碰撞，应满足什么条件?

1-16 一火车沿直线轨道从静止出发由驶向，并停止在地。、两地相距。火车做加速运动时、其加速度最大值为，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为。试说明该火车应如何行驶才能使它由到所需的时间最短，最短时间是多少?

1-17从某一高处向水平方向射出一个物体，它落地时的速度大小是，方向与水平面成角，求物体的原高度和水平射程。

1-18 向斜上方抛出的物体，末经过最高点时速度是，求物体初速度的大小和物体相对于出发点上升的最大高度。

1-19 飞机在高处水平飞行，要投弹轰击地面上正前方以的速度逃跑的目标，飞行员根据数据作出判断，在离目标水平距离为处投弹，果然命中。求当时飞机飞行的速度。

1-20 试证明在空气阻力可以不计的情况下，在平地上以一定速率斜向上抛射出去的物体，抛射角（抛射方向与水平方向的夹角）等于时，物体的水平射程最大; 抛射角互为余角时，物体的水平射程相等。

1-21 一飞机在离地高度为处以速度做水平飞行，当飞机恰在高射炮的正上方时，高射炮以初速度，与水平方向夹角为射出一颗炮弹。若不计空气阻力，欲使炮弹击中飞机，试证明∶。

1-22 从山脚下向坡度为的山坡上投射一个小球，小球的初速度。

（1）当投射角（初速度与水平面夹角）为时，小球在山坡上的射程是多大?

（2）当投射角是多大时，小球在山坡上的射程最大，最大射程是多少?

1-23 从同一点同时以相同的速率将许多小球向各个不同的方向抛出，秒后，若这些小球都没有碰到其他物体，这些小球将处于一个什么样的曲面上?

1-24 下雨时，雨点竖直下落到地面，其速度为。若在地面上放一横截面积为、高为的圆柱形量筒，则经，筒内接得雨水水面高度为。现因水平风的影响，雨点下落时偏斜，若用同样的量简接得雨水量与无风时相同，则所需时间是多少?

1-25 火车以的速度沿水平轨道向西行驶，雨点下落时因受风的影响，与竖直方向成偏西下落，速率是，求雨点相对于火车的速度。

新概念高中物理第一册第一章习题：质点运动学