hihocoder #1068 : RMQ-ST算法 ( RMQ算法 O(nlogn)处理 O(1)查询 *【模板】 1)初始化d数组直接读入+计算k值用数学函数log2()==*节约时间 )

#1068 : RMQ-ST算法

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描述

小Hi和小Ho在美国旅行了相当长的一段时间之后,终于准备要回国啦!而在回国之前,他们准备去超市采购一些当地特产——比如汉堡(大雾)之类的回国。

但等到了超市之后,小Hi和小Ho发现者超市拥有的商品种类实在太多了——他们实在看不过来了!于是小Hi决定向小Ho委派一个任务:假设整个货架上从左到右拜访了N种商品,并且依次标号为1到N,每次小Hi都给出一段区间[L, R],小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种,并且告诉小Hi这个商品的重量,于是他们就可以毫不费劲的买上一大堆东西了——多么可悲的选择困难症患者。

(虽然说每次给出的区间仍然要小Hi来进行决定——但是小Hi最终机智的选择了使用随机数生成这些区间!但是为什么小Hi不直接使用随机数生成购物清单呢?——问那么多做什么!)

提示一:二分法是宇宙至强之法!(真的么?)

提示二:线段树不也是二分法么?

输入

每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N,意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数,分别描述每种商品的重量,其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。

每组测试数据的第3行为一个整数Q,表示小Hi总共询问的次数。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行,每行分别描述一个询问,其中第N+i+3行为两个整数Li, Ri,表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]。

对于100%的数据,满足N<=10^6,Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N,0<weight_i<=10^4。

输出

对于每组测试数据,对于每个小Hi的询问,按照在输入中出现的顺序,各输出一行,表示查询的结果:标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。

样例输入
10

7334

1556

8286

1640

2699

4807

8068

981

4120

2179

5

3 4

2 8

2 4

6 8

7 10
样例输出
1640

981

1556

981

981



这是一张d数组处理数据之后的数值存储显示:


hihocoder #1068 : RMQ-ST算法 ( RMQ算法 O(nlogn)处理 O(1)查询 *【模板】 1)初始化d数组直接读入+计算k值用数学函数log2()==*节约时间 )

代码:
#include <string.h>

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <algorithm>



using namespace std;

int d[100002][22];



int RMQ(int ll, int rr)

{

    int k = log2(rr - ll + 1); //此函数只能让其返回到一个int变量里,不要直接用,

                               //否则返回的值是错误的



    /* 也可以这样写

    int k=0;

    while(1<<(k+1)<=(rr-ll+1))

    {

        k++;

    }

        */

        //为了节约时间,不建议这样写

    return min( d[ll][k], d[rr-(1<<k)+1][k] ); //返回这两个区间的最小值,要知道我们所查询的区间

                                               //在这两个区间中

}



int main()

{

    int n, m;

    //输入n个值, 进行m次询问

    int i, j;

    scanf("%d", &n);



    for(i=1; i<=n; i++)

    {

        scanf("%d", &d[i][0] ); //d数组的第一列初始化,以后都要这样写,不要先读入到其他数组了

        //要不然容易超时

    }

    for(j=1; (1<<j)<=n; j++) //以j来控制下层循环的查询半区间

    {

        for(i=1; i+(1<<j)-1<=n; i++ ) //i用来移动d数组的存储指针, 保存当前两个半区间的最小值

        {

            d[i][j] = min(d[i][j-1], d[i+(1<<(j-1))][j-1]) ;

        }

    }

    scanf("%d", &m); //查询次数

    int ll, rr;



    for(i=0; i<m; i++ )

    {

        scanf("%d %d", &ll, &rr );

        printf("%d\n", RMQ(ll, rr ) );

    }



    return 0;

}

 

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