习题6-4 使用函数输出指定范围内的Fibonacci数

本题要求实现一个计算Fibonacci数的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0

函数接口定义：

int fib( int n );
void PrintFN( int m, int n );

其中函数fib须返回第n项Fibonacci数；函数PrintFN要在一行中输出给定范围[m, n]内的所有Fibonacci数，相邻数字间有一个空格，行末不得有多余空格。如果给定区间内没有Fibonacci数，则输出一行“No Fibonacci number”。

裁判测试程序样例：

#include 

int fib( int n );
void PrintFN( int m, int n );
    
int main()
{
    int m, n, t;

    scanf("%d %d %d", &m, &n, &t);
    printf("fib(%d) = %d\n", t, fib(t));
    PrintFN(m, n);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

20 100 7

输出样例1：

fib(7) = 13
21 34 55 89

输入样例2：

2000 2500 8

输出样例2：

fib(8) = 21
No Fibonacci number

读题分析

1、满足任一项数字是前两项的和

2、最开始两项均定义为1

解题代码

int fib( int n )
{
    if(n == 1 || n == 2)//因为前两项都为1，所以直接返回1
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return fib(n-2) + fib(n-1);//设问题1，为什么这样递归？（后面有解答）
    }
}

void PrintFN(int m ,int n)
{
    int i = 1;
    while(fib(i) < m)//设问题2，为什么有这一步？
    {
        i++;
    }
    int flag = 1;
    int cnt = 0;//用来判断有无斐波那契数
    while(fib(i) <= n)
    {
        if(flag == 1)//设问题3，为什么要设flag？究竟有何意义？
        {
            printf("%d",fib(i));
            flag = 0;
            cnt++;
        }
        else
        {
            printf(" %d",fib(i));
        }
        i++;
    }
    if(cnt == 0)
    {
        printf("No Fibonacci number");
    }
}

问题解答

问题1：详情见下图

斐波那契数：1 1 2 3 5 8 13 21
fib（1） = 1
fib（2） = 1
fib（3） = 2 = fib（1） + fib（2）
fib（4） = 3 = fib（2） + fib（3）
fib（5） = 5 = fib（3） + fib（4）
fib（6） = 8 = fib（4） + fib（5）
...
fib（n） = fib（n-2） + fib（n-1）

问题2：这一步是为了找到数m。其实也可以用for循环实现，只是没有那么美观，for循环实现代码如下

void PrintFN(int m ,int n)
{
    int i = 1;
    for(i = 1; fib(i) < m; i++);//只在此处有区别，后面没区别
    int flag = 1;
    int cnt = 0;
    while(fib(i) <= n)
    {
        if(flag == 1)
        {
            printf("%d",fib(i));
            flag = 0;
            cnt++;
        }
        else
        {
            printf(" %d",fib(i));
        }
        i++;
    }
    if(cnt == 0)
    {
        printf("No Fibonacci number");
    }
}

问题3：其实设立这个flag只是为了让打印的时候有一个空格（“ ”）。这个flag先把第一个数打印下来，后面的打印是隔有空格的。