Hihocoder #1077 : RMQ问题再临-线段树(线段树：结构体建树+更新叶子往上+查询+巧妙使用father[]+线段树数组要开大4倍 *【模板】)

#1077 : RMQ问题再临-线段树

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描述

上回说到：小Hi给小Ho出了这样一道问题：假设整个货架上从左到右摆放了N种商品，并且依次标号为1到N，每次小Hi都给出一段区间[L, R]，小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种，并且告诉小Hi这个商品的重量。但是在这个过程中，可能会因为其他人的各种行为，对 某些位置上的商品的重量产生改变（如更换了其他种类的商品）。

小Ho提出了两种非常简单的方法，但是都不能完美的解决。那么这一次，面对更大的数据规模，小Ho将如何是好呢？

提示：其实只是比ST少计算了一些区间而已

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。

每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi总共询问的次数与商品的重量被更改的次数之和。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一次操作，每行的开头均为一个属于0或1的数字，分别表示该行描述一个询问和描述一次商品的重 量的更改两种情况。对于第N+i+3行，如果该行描述一个询问，则接下来为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]；如果该行描述一次商品的重量的更改，则接下来为两个整数Pi，Wi，表示位置编号为Pi的商品的重量变更为Wi

对于100%的数据，满足N<=10^6，Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N，1<=Pi<=N, 0<weight_i, Wi<=10^4。

输出

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。

样例输入

10

3655 5246 8991 5933 7474 7603 6098 6654 2414 884 

6

0 4 9

0 2 10

1 4 7009

0 5 6

1 3 7949

1 3 1227

样例输出

2414

884

7474

线段树的基础题，考的是线段树的数据结构实现。不讲算法
代码：

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <math.h>

#include <iostream>

#include <string>

#include <algorithm>



using namespace std;

struct node

{

    int ll; int rr;

    int mm;

}q[4000010];

int fa[1000002];



void Build_ST(int i, int ll, int rr )

{

    q[i].ll=ll;

    q[i].rr=rr;

    q[i].mm=210000000;

    if(ll == rr ) //

    {

        fa[ll] = i; //

        return ;

    }

    Build_ST(i*2, ll, (ll+rr)/2 );

    Build_ST(i*2+1, (ll+rr)/2+1, rr );

}



void update_ST(int ri) //自下向上更新 输入的是底层节点的编号

{

    if(ri==1)

    {

        return ; //表示该底层节点是根节点 修改完成 返回

    }

    //如果不是根节点 就一直往上修改 直到修改到根节点

    int fi; //

    fi=ri/2;

    q[fi].mm = min( q[fi*2].mm, q[fi*2+1].mm ); //此处必须写成fi*2和fi*2+1的形式，因为整数除法精度问题，写成ri和ri+1会错的

    update_ST(ri/2);

}

int Min;

void query(int i, int ll, int rr )

{

    if(q[i].ll==ll && q[i].rr==rr )//

    {

        Min= min(Min, q[i].mm );

        return ;

    }

    i=i<<1;

    if(ll<=q[i].rr )

    {

        if(rr<=q[i].rr )

        {

            query(i, ll, rr);

        }

        else

        {

            query(i, ll, q[i].rr );

        }

    }

    i=i+1;

    if(rr>=q[i].ll )

    {

        if(ll>=q[i].ll )

        {

            query(i, ll, rr );

        }

        else

        {

            query(i, q[i].ll, rr );

        }

    }

}



int main()

{

    int n, m;

    scanf("%d", &n);

    Build_ST(1, 1 , n);//



    int i, j;

    int dd;

    for(i=1; i<=n; i++)

    {

        scanf("%d", &dd );

        q[fa[i]].mm = dd;

        update_ST(fa[i]);

    }

    scanf("%d", &m);

    int pos, num;

    int left, right;



    for(j=0; j<m; j++ )

    {

        scanf("%d", &dd);

        if(dd==0) //xun wen

        {

            scanf("%d %d", &left, &right );

            Min=210000000;

            query(1, left, right );

            printf("%d\n", Min );

        }

        else if(dd==1)

        {

            scanf("%d %d", &pos, &num ); //因为题目的原因，一定修改的是某个叶子节点的信息

            q[fa[pos]].mm=num;

            update_ST(fa[pos]);

        }

    }

    return 0;

}