代码随想录算法训练营第20天|654.最大二叉树 617.合并二叉树 700.二叉搜索树中的搜索 98.验证二叉搜索树
JAVA代码编写
654. 最大二叉树
给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
- 创建一个根节点，其值为
nums中的最大值。 - 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
- 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 *最大二叉树* 。
示例 1：
输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
- 空数组，无子节点。
- [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
- 空数组，无子节点。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
- [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
- 空数组，无子节点。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]
提示：
1 <= nums.length <= 10000 <= nums[i] <= 1000nums中的所有整数 互不相同
教程：https://programmercarl.com/0654.%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF
视频：https://www.bilibili.com/video/BV1MG411G7ox/
方法一：
思路：用最大的值所在切分左右子树
复杂度分析：
-
时间复杂度: O ( l o g n ) O(logn) O(logn)
-
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode() {}
TreeNode(int val) { this.val = val; }
TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
this.val = val;
this.left = left;
this.right = right;
}
}
class Solution {
public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
return constructMaximumBinaryTree1(nums, 0, nums.length);
}
public TreeNode constructMaximumBinaryTree1(int[] nums, int leftIndex, int rightIndex) {
if (rightIndex - leftIndex < 1) {// 没有元素了
return null;
}
if (rightIndex - leftIndex == 1) {// 只有一个元素
return new TreeNode(nums[leftIndex]);
}
int maxIndex = leftIndex;// 最大值所在位置
int maxVal = nums[maxIndex];// 最大值
for (int i = leftIndex + 1; i < rightIndex; i++) {
if (nums[i] > maxVal){
maxVal = nums[i];
maxIndex = i;
}
}
TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
// 根据maxIndex划分左右子树
root.left = constructMaximumBinaryTree1(nums, leftIndex, maxIndex);
root.right = constructMaximumBinaryTree1(nums, maxIndex + 1, rightIndex);
return root;
}
}
617. 合并二叉树
给你两棵二叉树： root1 和 root2 。
想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。
示例 1：
输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出：[3,4,5,5,4,null,7]
示例 2：
输入：root1 = [1], root2 = [1,2]
输出：[2,2]
提示：
- 两棵树中的节点数目在范围
[0, 2000]内 -104 <= Node.val <= 104
教程：https://programmercarl.com/0617.%E5%90%88%E5%B9%B6%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91.html
视频：https://www.bilibili.com/video/BV1m14y1Y7JK
方法一：
思路：
复杂度分析：
- 时间复杂度为O(min(m, n))，其中m和n分别为两个二叉树的节点数量
- 空间复杂度为O(min(m, n))，其中m和n分别为两个二叉树的高度
class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode() {}
TreeNode(int val) { this.val = val; }
TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
this.val = val;
this.left = left;
this.right = right;
}
}
class Solution {
// 递归
public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
if (root1 == null) return root2;
if (root2 == null) return root1;
root1.val += root2.val;
root1.left = mergeTrees(root1.left,root2.left);
root1.right = mergeTrees(root1.right,root2.right);
return root1;
}
}
700.二叉搜索树中的搜索
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。
示例 1:
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]
示例 2:
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]
提示：
- 数中节点数在
[1, 5000]范围内 1 <= Node.val <= 107root是二叉搜索树1 <= val <= 107
教程：https://programmercarl.com/0700.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%90%9C%E7%B4%A2.html
视频：https://www.bilibili.com/video/BV1wG411g7sF
方法一：递归
思路：今天这个居然想到了，就是写的时候还是有点问题。
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(h)，其中h为树的高度
- 空间复杂度：O(1)
class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode() {}
TreeNode(int val) { this.val = val; }
TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
this.val = val;
this.left = left;
this.right = right;
}
}
class Solution {
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
if(root == null || root.val == val){
return root;
}
if(val<root.val){
return searchBST(root.left, val);
}else{
return searchBST(root.right, val);
}
}
}
98. 验证二叉搜索树
给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
- 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
- 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1：
输入：root = [2,1,3]
输出：true
示例 2：
输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。
提示：
- 树中节点数目范围在
[1, 104]内 -231 <= Node.val <= 231 - 1
教程：https://programmercarl.com/0098.%E9%AA%8C%E8%AF%81%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91.html
视频：https://www.bilibili.com/video/BV18P411n7Q4/
方法一：
思路：
复杂度分析：
- 时间复杂度: O(n)，其中n为二叉树中节点的数量
- 空间复杂度:O(h)，其中h为二叉树的高度
class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode() {}
TreeNode(int val) { this.val = val; }
TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
this.val = val;
this.left = left;
this.right = right;
}
}
class Solution {
TreeNode max;
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if(root==null) return true;
// 左
boolean left = isValidBST(root.left);
if (!left) {
return false;
}
// 中
if (max != null && root.val <= max.val) {
return false;
}
max = root;
// 右
boolean right = isValidBST(root.right);
return right;
}
}