数据结构与算法教程，数据结构C语言版教程！（第二部分、线性表详解：数据结构线性表10分钟入门）八

 第二部分、线性表详解：数据结构线性表10分钟入门

线性表，数据结构中最简单的一种存储结构，专门用于存储逻辑关系为"一对一"的数据。

线性表，基于数据在实际物理空间中的存储状态，又可细分为顺序表（顺序存储结构）和链表（链式存储结构）。

本章还会讲解顺序表和链表的结合体——静态链表，不仅如此，还会涉及循环链表、双向链表、双向循环链表等链式存储结构。

十五、怎样用双向链表实现贪吃蛇游戏？

前面章节中，给读者详细介绍了双向链表及其基本操作。在此基础上，本节教大家：如何利用双向链表实现一个简易的 C 语言版贪吃蛇游戏（如图 1 所示）。

图 1 贪吃蛇小游戏的实现效果

其中，黄色框代表贪吃蛇，红色 ★ 代表食物！

使用双向链表实现此游戏，有以下几点需要做重点分析。

1) 我们知道，双向链表中各个节点的标准构成是一个数据域和 2 个指针域，但对于实现贪吃蛇游戏来说，由于各个节点的位置是随贪吃蛇的移动而变化的，因此链表中的各节点还需要随时进行定位。

在一个二维画面中，定义一个节点的位置，至少需要所在的行号和列号这 2 个数据。由此，我们可以得出构成贪吃蛇的双向链表中各节点的构成：

//创建表示蛇各个节点的结构体

typedef struct SnakeNode {

        int x, y;//记录节点所在的行和列

        struct SnakeNode *pre;//指向前驱节点的指针

        struct SnakeNode *next;//指向后续节点的指针

}Node, *pNode;

2) 贪吃蛇的移动，本质上就是对链表中各个节点的重新定位。换句话说，除非贪吃蛇吃到食物，否则无论怎样移动，都不会对双向链表的整个结构（节点数）产生影响，唯一受影响的就只是各个节点中 (x，y) 这对定位数据。

由此，我们可以试着设计出实现贪吃蛇移动的功能函数，本节所用的实现思想分为 2 步：

1. 从蛇尾（双向链表尾节点）开始，移动向前遍历，过程中依次将当前节点的 (x，y) 修改为前驱节点的 (x，y)，由此可实现整个蛇身（除首元节点外的其它所有节点）的向前移动；
2. 接收用户输入的移动指令，根据用户指示贪吃蛇向左、向右、向上还是向下移动，首元节点中的 (x，y) 分别做 x-1、x+1、y-1 和 y+1 运算。

如下所示，move() 函数就实现了贪吃蛇的移动：

//贪吃蛇移动的过程，即链表中所有节点从尾结点开始逐个向前移动一个位置

bool Move(pNode pHead, char key) {

        bool game_over = false;

        pNode pt = pTail;

        while (pt != pHead) { // 每个节点依次向前完成蛇的移动

                pt->x = pt->pre->x;

                pt->y = pt->pre->y;

                pt = pt->pre;

        }

        switch (key) {

                case'd': {

                        pHead->x += 1;

                        if (pHead->x >= ROW)

                                game_over = true;

                        break;

                }

                case'a': {

                        pHead->x -= 1;

                        if (pHead->x < 0)

                                game_over = true;

                        break;

                }

                case's': {

                        pHead->y += 1;

                        if (pHead->y >= COL)

                                game_over = true;

                        break;

                }

                case'w': {

                        pHead->y -= 1;

                        if (pHead->y < 0)

                                game_over = true;;

                        break;

                }

        }

        if (SnakeDeath(pHead))

                game_over = true;

         return game_over;

}

注意，此段代码中还调用了 SnakeDeath() 函数，此函数用于判断贪吃蛇移动时是否撞墙、撞自身，如果是则游戏结束。

3) 当贪吃蛇吃到食物时，贪吃蛇需要增加一截，其本质也就是双向链表增加一个节点。前面章节中，已经详细介绍了如何在双向链表中增加一个节点，因此实现这个功能唯一的难点在于：如何为该节点初始化 (x，y)？

本节所设计的贪吃蛇游戏，针对此问题，提供了最简单的解决方案，就是不对新节点 x 和 y 做初始化。要知道，贪吃蛇是时刻移动的，而在上面的 move() 函数中，会时刻修正贪吃蛇每个节点的位置，因此当为双向链表添加新节点后，只要贪吃蛇移动一步，新节点的位置就会自行更正。

当然，读者也可发散思维，设计其他的解决方案。

也就是说，贪吃蛇吃到食物的实现，就仅是给双向链表添加一个新节点。如下即为实现此功能的代码：

//创建表示食物的结构体，其中只需要记录其所在的行和列

typedef struct Food {

        int x;

        int y;

}Food, *pFood;

//吃食物，等同于链表中新增一个节点

pNode EatFood(pNode pHead, pFood pFood) {

        pNode p_add = NULL, pt = NULL;

        if (pFood->x == pHead->x&&pFood->y == pHead->y) {

                p_add = (pNode)malloc(sizeof(Node));

                score++;

                pTail->next = p_add;

                p_add->pre = pTail;

                p_add->next = NULL;

                pTail = p_add;

                // 检查食物是否出现在蛇身的位置上

                do {

                        *pFood = CreateFood();

                } while (FoodInSnake(pHead, pFood));

        }

        return pHead;

}

其中，Food 结构体用来表示食物，其内部仅包含能够定位食物位置的 (x，y) 即可。另外，此段代码中，还调用了 FoodeInSnake() 函数，由于食物的位置是随机的，因此极有可能会和贪吃蛇重合，所以此函数的功能就是：如果重合，就重新生成食物。

FoodInSnake() 函数的实现很简单，这里不再赘述：

//判断食物的出现位置是否和蛇身重合

bool FoodInSnake(pNode pHead, pFood pFood) {

        pNode pt = NULL;

        for (pt = pHead; pt != NULL; pt = pt->next) {

                if (pFood->x == pt->x&&pFood->y == pt->y)

                        return true;

                }

        return false;

}

4) 贪吃蛇游戏界面的显示，最简单的制作方法就是：贪吃蛇每移动一次，都清除屏幕并重新生成一次。这样实现的问题在于，如果贪吃蛇的移动速度过快，则整个界面在渲染的同时，会掺杂着光标，并且屏幕界面会频繁闪动。

因此，在渲染界面时，有必要将光标隐藏起来，这需要用到头文件，实现代码如下：

// 隐藏光标

void gotoxy(int x, int y) {

        HANDLE handle = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);

        COORD pos;

        pos.X = x;

        pos.Y = y;

        SetConsoleCursorPosition(handle, pos);

}

void HideCursor() {

        CONSOLE_CURSOR_INFO cursor_info = { 1, 0 };

        SetConsoleCursorInfo(GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE), &cursor_info);

}

同时，为了给整个界面渲染上颜色，也需要引入头文件，并使用如下函数：

void color(int m) {

        HANDLE consolehend;

        consolehend = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);

        SetConsoleTextAttribute(consolehend, m);

}

5) 需要注意的一点是，由此结束后，一定要手动释放双向链表占用的堆空间：

//退出游戏前，手动销毁链表中各个节点

void ExitGame(pNode *pHead)

{

        pNode p_delete = NULL, p_head = NULL;

        while (*pHead != NULL) {

                p_head = (*pHead)->next;

                if (p_head != NULL)

                        p_head->pre = NULL;

                p_delete = *pHead;

                free(p_delete);

                p_delete = NULL;

                *pHead = p_head;

        }

}

解决以上问题之后，用双向链表实现贪吃蛇，基本上就没有难点了。读者可根据本节提供的实现思想，尝试独立实现。

本节设计实现的贪吃蛇游戏，源码文件有 3 个，分别为 snake.h、snake.c 和 main.c，读者可直接点击贪吃蛇游戏下载。

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十六、循环链表(约瑟夫环)的建立及C语言实现

无论是静态链表还是动态链表，有时在解决具体问题时，需要我们对其结构进行稍微地调整。比如，可以把链表的两头连接，使其成为了一个环状链表，通常称为循环链表。

和它名字的表意一样，只需要将表中最后一个结点的指针指向头结点，链表就能成环儿，如图 1 所示。

图1 循环链表

需要注意的是，虽然循环链表成环状，但本质上还是链表，因此在循环链表中，依然能够找到头指针和首元节点等。循环链表和普通链表相比，唯一的不同就是循环链表首尾相连，其他都完全一样。

一、循环链表实现约瑟夫环

约瑟夫环问题，是一个经典的循环链表问题，题意是：已知 n 个人（分别用编号 1，2，3，…，n 表示）围坐在一张圆桌周围，从编号为 k 的人开始顺时针报数，数到 m 的那个人出列；他的下一个人又从 1 开始，还是顺时针开始报数，数到 m 的那个人又出列；依次重复下去，直到圆桌上剩余一个人。

如图 2 所示，假设此时圆周周围有 5 个人，要求从编号为 3 的人开始顺时针数数，数到 2 的那个人出列：

图 2 循环链表实现约瑟夫环

出列顺序依次为：

• 编号为 3 的人开始数 1，然后 4 数 2，所以 4 先出列；
• 4 出列后，从 5 开始数 1，1 数 2，所以 1 出列；
• 1 出列后，从 2 开始数 1，3 数 2，所以 3 出列；
• 3 出列后，从 5 开始数 1，2 数 2，所以 2 出列；
• 最后只剩下 5 自己，所以 5 胜出。

约瑟夫环问题有多种变形，比如顺时针转改为逆时针等，虽然问题的细节有多种变数，但解决问题的中心思想是一样的，即使用循环链表。

通过以上的分析，我们可以尝试编写 C 语言代码，完整代码如下所示：

#include

#include

typedef struct node{

        int number;

        struct node * next;

}person;

person * initLink(int n){

        person * head=(person*)malloc(sizeof(person));

        head->number=1;

        head->next=NULL;

        person * cyclic=head;

        for (int i=2; i<=n; i++) {

                person * body=(person*)malloc(sizeof(person));

                body->number=i;

                body->next=NULL;

                cyclic->next=body;

                cyclic=cyclic->next;

        }

        cyclic->next=head;//首尾相连

        return head;

}

void findAndKillK(person * head,int k,int m){

        person * tail=head;

        //找到链表第一个结点的上一个结点，为删除操作做准备

        while (tail->next!=head) {

                tail=tail->next;

        }

        person * p=head;

        //找到编号为k的人

        while (p->number!=k) {

                tail=p;

                p=p->next;

        }

        //从编号为k的人开始，只有符合p->next==p时，说明链表中除了p结点，所有编号都出列了，

        while (p->next!=p) { /

                /找到从p报数1开始，报m的人，并且还要知道数m-1de人的位置tail，方便做删除操作。

                for (int i=1; i

                        tail=p;

                         p=p->next;

                }

                tail->next=p->next;//从链表上将p结点摘下来

                printf("出列人的编号为:%d\n",p->number);

                free(p);

                p=tail->next;//继续使用p指针指向出列编号的下一个编号，游戏继续

        }

        printf("出列人的编号为:%d\n",p->number);

        free(p);

}

int main() {

        printf("输入圆桌上的人数n:");

         int n; scanf("%d",&n);

         person * head=initLink(n);

         printf("从第k人开始报数(k>1且k<%d)：",n);

         int k;

         scanf("%d",&k);

         printf("数到m的人出列：");

         int m; scanf("%d",&m);

         findAndKillK(head, k, m);

         return 0;

}

输出结果：

输入圆桌上的人数n:5
从第k人开始报数(k>1且k<5)：3
数到m的人出列：2
出列人的编号为:4
出列人的编号为:1
出列人的编号为:3
出列人的编号为:2
出列人的编号为:5

最后出列的人，即为胜利者。当然，你也可以改进程序，令查找出最后一个人时，输出此人胜利的信息。

二、总结

循环链表和动态链表唯一不同在于它的首尾连接，这也注定了在使用循环链表时，附带最多的操作就是遍历链表。

在遍历的过程中，尤其要注意循环链表虽然首尾相连，但并不表示该链表没有第一个节点和最后一个结点。所以，不要随意改变头指针的指向。