第七章 回溯算法part06(● 332.重新安排行程 ● 51. N皇后 ● 37. 解数独 ● 总结)

学习目标：

● 332.重新安排行程
● 51. N皇后
● 37. 解数独
● 总结

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学习内容：● 332.重新安排行程

https://programmercarl.com/0332.%E9%87%8D%E6%96%B0%E5%AE%89%E6%8E%92%E8%A1%8C%E7%A8%8B.html

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学习内容：● 51. N皇后

https://programmercarl.com/0051.N%E7%9A%87%E5%90%8E.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1Rd4y1c7Bq

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学习内容：● 37. 解数独

https://programmercarl.com/0037.%E8%A7%A3%E6%95%B0%E7%8B%AC.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1TW4y1471V

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学习内容：● 总结

https://programmercarl.com/%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%80%BB%E7%BB%93.html

子集问题分析：
时间复杂度：O(2^n)，因为每一个元素的状态无外乎取与不取，所以时间复杂度为O(2^n)
空间复杂度：O(n)，递归深度为n，所以系统栈所用空间为O(n)，每一层递归所用的空间都是常数级别，注意代码里的result和path都是全局变量，就算是放在参数里，传的也是引用，并不会新申请内存空间，最终空间复杂度为O(n)

排列问题分析：
时间复杂度：O(n!)，这个可以从排列的树形图中很明显发现，每一层节点为n，第二层每一个分支都延伸了n-1个分支，再往下又是n-2个分支，所以一直到叶子节点一共就是 n * n-1 * n-2 * ..... 1 = n!。
空间复杂度：O(n)，和子集问题同理。

组合问题分析：
时间复杂度：O(2^n)，组合问题其实就是一种子集的问题，所以组合问题最坏的情况，也不会超过子集问题的时间复杂度。
空间复杂度：O(n)，和子集问题同理。

N皇后问题分析：
时间复杂度：O(n!) ，其实如果看树形图的话，直觉上是O(n^n)，但皇后之间不能见面所以在搜索的过程中是有剪枝的，最差也就是O（n!），n!表示n * (n-1) * .... * 1。
空间复杂度：O(n)，和子集问题同理。

解数独问题分析：
时间复杂度：O(9^m) , m是'.'的数目。
空间复杂度：O(n^2)，递归的深度是n^2

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