C#,迭代深化搜索(IDS)或迭代深化深度优先搜索(IDDFS)算法的源代码

C#,迭代深化搜索(IDS)或迭代深化深度优先搜索(IDDFS)算法的源代码_第1张图片

摘要:本文介绍适合于大数据规模情况下的,新型的迭代深化深度优先搜索(IDDFS)算法的原理、实例及实现的C#源代码。

引言

常用的树(或图)遍历算法是两种: 广度优先搜索算法(BFS)深度优先搜索算法(DFS)。然而在遇到巨大高度和宽度的树(或图)时,BFS 和 DFS 都不是非常有效。因为:

(1)DFS首先遍历通过根的一个相邻节点,然后遍历下一个相邻节点。这种方法的问题是,如果有一个节点靠近根,但不在DFS探索的前几个子树中,那么DFS到达该节点的时间很晚。此外,DFS可能无法找到到节点的最短路径(根据边的数量)。而,BFS 一级一级的走,但是需要更多的空间。

(2)DFS 需要的空间是 O(d),其中 d 是树的深度,但是 BFS 需要的空间是 O(n),其中 n 是树中的节点数(为什么?请注意,树的最后一级可以有大约 n/2 个节点,第二个最后一级可以有 n/4 个节点,在 BFS,我们需要让每一级都一个接一个地排队)。

IDDFS (迭代深化深度优先搜索,Iterative Deepening Depth-First Search,也简称为IDS)则是结合了深度优先搜索的空间效率和广度优先搜索的快速搜索(对于更接近根的节点)。

这里发布IDDFS 主要的原理性的代码,更全面的程序可在此基础上改进与增强。

一、IDDFS简介

迭代深化深度优先搜索(IDDFS)是一种算法,与BFS和DFS一样,它也是非信息搜索策略的重要组成部分。我们可以将IDDFS定义为BFS和DFS搜索技术的混合算法。在IDDF中,我们发现BFS和DFS存在一定的局限性,因此我们对这两种程序进行了混合,以消除它们各自的缺点。我们先进行有限深度搜索,直到固定的“有限深度”。然后,我们通过迭代过程不断增加深度限制,除非我们找到了目标节点或遍历了整个树(以较早的为准)。

二、IDDFS的工作原理

在非信息搜索策略中,BFS和DFS在最佳时间和空间搜索元素方面并不理想。这些算法只能保证在指数时间和空间中找到路径。因此,我们找到了一种方法,我们可以使用DFS的空间能力和BFS方法的最优解方法的融合,在那里我们开发了一种新的方法,称为迭代深化,使用这两种方法。这里的主要思想在于利用边界实体的重新计算,而不是囤积它们。每次重新计算都由DFS组成,因此占用的空间更少。现在让我们考虑在迭代加深搜索中使用BFS。

考虑将广度优先搜索转化为迭代加深搜索。

我们可以通过留出一个DFS来做到这一点,它将搜索到一个极限。它首先搜索到预定义的深度到深度的限制,然后生成路由长度1。

这是通过以DFS方式创建长度为1的路由来实现的。接下来,它为深度限制2、3及以上的路线让路。

它甚至可以在循环开始时删除所有之前的计算并进行迭代。因此,在某种程度上,如果树中存在任何问题,最终会找到解决方案,因为枚举是按顺序进行的。

伪代码:

IDDFS(T):
for d = 0 to infinity:
    if (DLS(T, d)):
        return 1
    else
        return 0

为了实现迭代深化搜索,我们必须标记以下各项之间的差异:

(1)当达到深度极限界限时发生破裂。

(2)未达到深度界限的故障。

而在这种情况下,我们通过每次增加深度限制来多次尝试搜索方法,在第二种情况下,即使我们继续搜索多次,因为不存在解决方案,这意味着浪费时间。因此,我们得出结论,在第一种情况下,失败被发现是非自然的失败,在第二种情况下,失败是自然的。

三、IDDFS实例

咱们看看一个实例:

C#,迭代深化搜索(IDS)或迭代深化深度优先搜索(IDDFS)算法的源代码_第2张图片

在给定的树中,起始节点是A,深度初始化为0。目标节点是R,我们必须找到到达它的深度和路径。图中的深度为4。在这个例子中,我们考虑树作为有限树,而我们也可以考虑同样的过程的无限树。我们知道在IDDFS算法中,我们首先进行DFS,直到指定的深度,然后增加每个循环的深度。这个特殊步骤是DLS或深度限制搜索的一部分。因此,下面的遍历显示了IDDFS搜索。

C#,迭代深化搜索(IDS)或迭代深化深度优先搜索(IDDFS)算法的源代码_第3张图片

四、IDDF的优点和缺点

以下是优点和缺点。

1、优势

(1)IDDFS让我们有希望找到树中存在的解决方案。

(2)当在较低的深度(例如n)找到解时,该算法被证明是有效且及时的。

(3)IDDFS的最大优势是在博弈树搜索中发现,IDDFS搜索操作试图改进搜索节点的深度定义、启发式和得分,从而提高搜索算法的效率。

(4)IDDFS算法的另一个主要优点是响应速度快。早期结果是该算法的一个优点。在单独的迭代完成后,进行了多次改进。

(5)虽然在这里做了更多的工作,但IDDF的性能优于单独的BFS和DFS。

(6)空间和时间复杂性表示为:O(d),这里d被定义为目标深度。

(7)让我们考虑IDDFS的运行时间。假设b>l,其中b是分支因子,l是深度极限。然后,我们在边界k下搜索目标节点。在深度k上,我们说可能有只生成一次的节点。类似地,深度限制k-1处的节点是k-2深度的两倍和三倍。因此,在深度l处生成的节点是k倍。

2、缺点

(1)到达目标节点所需的时间是指数级的。

(2)IDDF的主要问题是在每个深度进行的时间和浪费的计算。

(3)情况并不像我们想象的那么糟糕,尤其是当分支因子被发现很高时。

(4)当BFS失败时,IDDF可能会失败。当我们要从IDDF中找到多个答案时,它会一次返回成功节点及其路径,即使在多次迭代后需要再次找到它。停止深度限制不会进一步增加。

五、结论

迭代深化深度优先搜索是BFS和DFS的混合算法。IDDF可能不会直接用于计算机科学的许多应用中,但该策略通过迭代增加深度限制来搜索无限空间的数据。这非常有用,在人工智能和新兴的数据科学行业中也有应用。

六、IDDFS的C#源代码

下面给出IDDFS的核心算法C#源代码。C#最优雅!

using System;
using System.IO;
using System.Text;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;

namespace Legalsoft.Algorithm.Graph
{
    public class NodeInfo
    {
        /// 
        /// 序号
        /// 
        public int Id { get; set; } = 0;
        /// 
        /// 数据
        /// 
        public string Value { get; set; } = "";
        /// 
        /// 访问标识
        /// 
        public bool Visited { get; set; } = false;
        /// 
        /// 默认构造方法
        /// 
        public NodeInfo()
        {
        }
        /// 
        /// 构造函数
        /// 
        /// 
        /// 
        public NodeInfo(int id, string value)
        {
            Id = id;
            Value = value;
        }
    }

    /// 
    /// 边信息
    /// 
    public class EdgeInfo
    {
        /// 
        /// 起点Id
        /// 
        public int From { get; set; } = -1;
        /// 
        /// 终点Id
        /// 
        public int To { get; set; } = -1;
        /// 
        /// 默认构造方法
        /// 
        public EdgeInfo()
        {
        }
        /// 
        /// 构造方法
        /// 
        /// 
        /// 
        public EdgeInfo(int from, int to)
        {
            From = from;
            To = to;
        }
    }
    /// 
    /// 图信息
    /// 
    public class IDDFS_Graph
    {
        /// 
        /// 节点信息
        /// 
        public List Nodes { get; set; } = new List();
        /// 
        /// 图的边(连线)集合
        /// 
        public List Edges { get; set; } = new List();

        /// 
        /// 默认构造方法
        /// 
        public IDDFS_Graph()
        {
        }

        /// 
        /// 添加“边信息”用于构建“图”数据
        /// 
        /// 
        /// 
        public void AddEdge(int idFrom, string valueFrom, int idTo, string valueTo)
        {
            if (!Nodes.Exists(t => t.Id == idFrom))
            {
                Nodes.Add(new NodeInfo(idFrom, valueFrom));
            }
            if (!Nodes.Exists(t => t.Id == idTo))
            {
                Nodes.Add(new NodeInfo(idTo, valueTo));
            }
            Edges.Add(new EdgeInfo(idFrom, idTo));
        }

        /// 
        /// 从 src 开始的有限深度搜索
        /// 
        /// 
        /// 
        /// 
        /// 
        private bool Depth_Limited_Search(int src, int target, int limit)
        {
            if (src == target)
            {
                return true;
            }

            if (limit <= 0)
            {
                return false;
            }

            int i = Edges[src].From;
            while (i != Edges[src].To)
            {
                if (Depth_Limited_Search(i, target, limit - 1) == true)
                {
                    return true;
                }
                i++;
            }

            return false;
        }

        /// 
        /// 迭代深化深度优先搜索
        /// 
        /// 起点
        /// 目标
        /// 最大深度差
        /// 
        public bool IDDFS(int src, int target, int max_depth)
        {
            // 深度控制
            for (int i = 0; i <= max_depth; i++)
            {
                if (Depth_Limited_Search(src, target, i) == true)
                {
                    return true;
                }
            }

            return false;
        }
    }
}

改进的IDDFS在AI领域有很不错的表现。

值得继续研究与改进。

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