二叉树OJ练习（二）

1. 二叉树的最近公共祖先

题目描述：

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题解:

 1.p或者q其中一个等于root，那么root就是最进公共祖先

 2.p和q分布在root的左右两侧，那么root就是最进公共祖先

 3.p和q在root的同一侧，就是要遍历这棵树，遇到p或者q返回

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    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        //1.p或q在root的位置
        if (p == root || q == root) {
            return root;
        }
        TreeNode leftTree = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode rightTree = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        //2.左边和右边都不空
        if (leftTree != null && rightTree != null) {
            return root;
        } else if (leftTree != null) {
            return leftTree;   //3.左边不为空
        } else {
            return rightTree; //4。右边不为空
        }
    }

第二种解法：

以链表思路求节解：就相当于求链表的交点

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问题的关键就是如何存储，从根节点到p或者q的路径上的所有节点

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//部分代码
//存储从根节点到p或者q路径上的所有节点
    private boolean getPath(TreeNode root, TreeNode node, Stack stack) {
        if (root == null) {
            return false;
        }
        stack.push(root);
        if (root == node) {
            return true;
        }

        boolean fag1 = getPath(root.left, node, stack);
        if (fag1) {
            return true;
        }
        boolean fag2 = getPath(root.right, node, stack);
        if (fag2) {
            return true;
        }
        stack.pop();
        return false;
    }

2. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

 题目描述： 

题解: 

前序遍历（根 左 右）

大方向：遍历前序遍历数组，在中序遍历数组找到相对应的下标，左边是左树，右边是右树

2.找递归结束条件

下次下标ib肯定是大于ie的，所以，只要ib>ie，就结束了

    public int preindex;
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {

        return buildTreeChilde(preorder,inorder,0,inorder.length-1);
    }
    private TreeNode buildTreeChilde(int[] preorder,int[] inorder,int inBegin,int inEnd) {
        if(inBegin > inEnd) {
            return null; //没有左树 或者 右树 
        }

        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preindex]);

        int rootIndex = findRootIndex(inorder,inBegin,inEnd,preorder[preindex]);
        if(rootIndex == -1) {
            return null;
        }
        preindex++;
        
        root.left = buildTreeChilde(preorder,inorder,inBegin,rootIndex-1);
        root.right = buildTreeChilde(preorder,inorder,rootIndex+1,inEnd);

        return root;

    }
    private int findRootIndex(int[] inorder,int inBegin,int inEnd,int key) {
        for(int i = inBegin;  i <= inEnd; i++) {
            if(inorder[i] == key) {
                return i;
            } 
        }
        return -1;
    }

 3.从中序与后序遍历序列构造二叉树

题目描述：

题解： 

后序遍历(左 右 根)

1.遍历后序遍历，先创建的是右子树

2.遍历后序遍历下标是--

其它跟上题一致，稍微修改下代码

4.根据二叉树创建字符串

题目描述： 

题解：

不怕大家笑话，开始的时候，读了题也没搞懂要做什么，一脸懵。也是看这示例明白的。

看这示例一：

1.根节点直接写

2.左边不为空&&右边为空

3.左边为空&&右边为空，什么都不做

示例二：

1.左边为空&&右边不为空，加一对括号

左边不为空与右边不为空，就是分别递归了！

    private void tree2strChlide(TreeNode r, StringBuilder stringbuilder) {
        if (r == null) {
            return;
        }
        stringbuilder.append(r.val);
        if (r.left != null) {
            stringbuilder.append("(");
            tree2strChlide(r.left, stringbuilder);
            stringbuilder.append(")");
        } else {
            if (r.right == null) {
                return;
            } else {
                stringbuilder.append("()");
            }
        }
        //判断右树
        if (r.right != null) {
            stringbuilder.append("(");
            tree2strChlide(r.right, stringbuilder);
            stringbuilder.append(")");
        } else {
            return;
        }
    }

5. 二叉树前序非递归遍历实现

题目描述：

题解：

非递归打印，最好还是引入栈来解决。

1.让cur指向root

2. 把cur放到栈中   打印   cur在指向左树

3.当cur == null  弹出栈顶元素并用top记录  让cur指向top的右树

      关键是循环条件！

 

    public List preorderTraversal(TreeNode root) {  
        List ret = new ArrayList<>();
        if (root == null) {
            return ret;
        }
        TreeNode cur = root;
        Stack stack = new Stack<>();
        while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
            while (cur != null) {
                stack.push(cur);
                //System.out.print(cur.val + " ");
                ret.add(cur.val);
                cur = cur.left;
            }
            TreeNode top = stack.pop();
            cur = top.right;
        }
        return ret;
   }

 5.1二叉树中序非递归遍历实现

题解：

5.2 二叉树后序非递归遍历实现

题解：

后序遍历（左  右  根）

首先，会有两种情况 cur != null或者 cur == null 

1.cur != null，一直往左走

2.cur == null ，就不能在用pop()，要用peek(),判断右子树是否为null。

此时，会形成一个死循环！所以，打印这个top的时候，有两种情况。

1.右边 == null

2. 右边已经被打印完了（要记录一下）

    public void posOrderNor(TreeNode root){

        if(root == null) {
            return;
        }
        Stack stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        TreeNode prev = null;
        while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
            while (cur != null) {
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            TreeNode top = stack.peek();
            if (top.right == null || top.right == prev) {
                System.out.print(top.val+" ");
                stack.pop();
                prev = top;
            } else {
                cur = top.right;
            }
        }
    }