汉诺塔问题求解

古代某寺庙中有一个梵塔，塔内有3个座A、B和C，座A上放着64个大小不等的盘，其中大盘在下，小盘在上。有一个和尚想把这64 个盘从座A搬到座B，但一次只能搬一个盘，搬动的盘只允许放在其他两个座上，且大盘不能压在小盘上。现要求用程序模拟该过程，输入一个正整数n，代表盘子的个数，编写函数

void hanoi(int n,char a,char b,char c)

其中，n为盘子个数，从a座到b座，c座作为中间过渡，该函数的功能是输出搬盘子的路径。

输入格式:

输入在一行中给出1个正整数n。

输出格式:

输出搬动盘子路径。

输入样例:

3

结尾无空行

输出样例:

a-->b
a-->c
b-->c
a-->b
c-->a
c-->b
a-->b

#include 
int main()
{
    int n ;
    scanf("%d",&n) ;
    hanoi(n,'a','b','c') ;//注意：传入的是a,b,c字母
    return 0 ;
}
void hanoi(int n,char a,char b,char c)
{
    if(n == 1)
    {
        printf("%c-->%c\n",a,b) ;//当只剩下一个时，那我们就可以直接将它从a放到b
    }
    else
    {
        hanoi(n-1,a,c,b);//n-1说明我们已经将一个从a放到了c，这个时候，c不能再放，将b，c互换位置
        printf("%c-->%c\n",a,b) ;//再将下一个放到b，
        hanoi(n-1,c,b,a) ;//最后，当将a中最后一个放到b上时，相当于此时是要将盘子从c移到b，
    }
}

对于这道题，我们可以先模拟，找到规律，再使用递归的方式解决。

首先，当n==1时我们直接将它从a移到b即可。那接下来我们再来模拟其他情况，当n更大时，我们需要先将第一个移到c，因为小的上面不能放大的，所以下一个必然要放到b，所以这个时候我们将b，c互换，那么下一个盘子放到b。然后当a中最后一个也就是最大的一个盘子放到b之后，就相当于现在要把n-1个盘子从，c放到a，所以互换a,c即可。那么n个盘子就这样一步步递归最后当n==1时结束即可。