功效与样本量的计算

我经常被问到这样的问题：“做假设检验时，需要的样本量是多少”， “我的实验究竟需要多少样本才有意义呢？”，这类问题可以通过功效与样本量计算来解决。

什么是功效？

所有检验都不可能尽善尽美，总存在这样的可能，即当原假设 (H0) 实际为真时您会根据检验结果否定原假设（I 型错误），或当原假设实际为假时您根据检验结果未能否定 H0（II 型错误）。这是因为为了估计总体均值，您必须使用随机样本，而这些随机样本都是随机抽取的。

第II类错误（被坑）的概率为β，而1- β我们称之为功效。II类错误是如果有个人有罪，而错误地判他无罪，所以“功效”就可以理解为，如果他实际上确实有罪，而且法官正确地判断他有罪的概率。

假设检验的功效受到检验的样本数量、差值、数据变异性和显著性水平的影响。

案例分析

一种镇定剂中的活性成分的目标含量为365mg/ml，每批镇静剂在使用前都要进行检测，以发现明显偏离目标的情况。

数据收集：从6个不同批次中随机抽取6个样品，测量其中的有效成分含量。