创建蒙特卡洛模拟的 4 个简单步骤

20 世纪 40 年代，研究原子弹的科学家应用 Monte Carlo 模拟计算了一个裂变铀原子引起另一个裂变反应的概率，这是该模拟的首次应用，自此以来已经取得了很大进展。今天我们将介绍如何使用 Minitab 为已知的工程公式和 DOE 方程创建 Monte Carlo 模拟。

由于当时铀供应短缺，试验的试错空间很小，因此 Monte Carlo 模拟一直专注于根据模拟数据计算可靠的概率。如今，从材料工程到医疗设备包装密封再到炼钢，模拟数据经常用于许多场景，例如资源有限的场景，或者收集真实数据过于昂贵或不切实际的场景。使用 Engage 或 Workspace 的 Monte Carlo 模拟工具可以：

（1）模拟可能结果的范围以帮助做出决策

（2）预测财务结果或估计项目时间表

（3）了解过程或系统中的变异性

（4）在过程或系统中发现问题

（5）通过了解成本/效益关系来管理风险

开始使用任何 Monte Carlo 模拟的4 个步骤

模拟可能非常复杂，具体取决于所涉及因子的数量。但所有 Monte Carlo 模拟基本上都有四个简单的步骤：

• 确定传输方程

要创建 Monte Carlo 模拟，您需要一个包含要探索的业务活动、计划或过程的定量模型。过程的数学表达式称为“传输方程”。这可以是已知的工程或业务公式，也可以基于根据设计试验 (DOE) 或回归分析创建的模型。借助 Minitab Engage 和 Minitab Workspace 等软件，您能够创建复杂的方程，甚至是具有多个可能相互依赖的响应的方程。

• 定义输入参数

对于传输方程中的每个因子，确定其数据的分布方式。一些输入可能遵循正态分布，而另一些则遵循三角分布或均匀分布。然后，您需要确定每个输入的分布参数。例如，需要为遵循正态分布的输入指定均值和标准差。如果您不确定数据遵循哪种分布，可以使用 Engage 和 Workspace 提供的工具来确定。

• 设置模拟

要进行有效的模拟，您必须为每个输入创建一个非常大的随机数据集（大约包含 100,000 个实例）。这些随机数据点模拟在很长一段时间内，对于每个输入将看到的值。尽管听起来工作量很大，但这正是 Engage 和 Workspace 的亮点。一旦我们提交输入和模型，一切都会得到处理。

• 分析过程输出

有了模拟数据，您就可以使用传输方程来计算模拟结果。考虑到输入中的预期变异，通过模型运行足够多的模拟输入数据将可靠地指出该过程将在一段时间内