线性代数基本概念

span

一组向量，线性组合得到的空间，就是这些向量span而成的空间；

independent

一组向量组成矩阵A，如果ax=0只有零解，就说它们是线性不相关的。
这与挑其中一个出来，可以表示为另外一些的线性组合是同一个意思，如v1..vn，因为把挑出来的那个乘以-1加上去，就得到ax=0的解了。

dependent

如果只有零解，就是线性相关的。

null space

Ax=0的非0解的组成的空间，就是null space。

basis

空间的basis就是那么一些向量，它们满足条件：

1. 能够span出这个空间；
2. 这些向量线性无关；

dimension

然后这些向量的个数，就是这个空间的维数，或者说dimension。

rank

一堆向量，张成一个空间。但是并不一定需要所有的列向量，只要那么一丢丢的能够组成基的就好了。这些基的个数，就是这堆向量的rank，也就是#pivot columns个数。