Acwing--836. 合并集合（并查集模板）

 

一共有 n 个数，编号是 1∼n，最开始每个数各自在一个集合中。

现在要进行 m 个操作，操作共有两种：

1. M a b，将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
2. Q a b，询问编号为a 和 b 的两个数是否在同一个集合中；

输入格式

第一行输入整数 n 和m。

接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 M a b 或 Q a b 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q a b，都要输出一个结果，如果 a 和 b 在同一集合内，则输出 Yes，否则输出 No。

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤105

输入样例：

4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4

输出样例：

Yes
No
Yes

基本原理：用树来维护所有的集合。

用数组p[a] =b ：a的树根是b，那么当p[a]=a是那么a就是这个集合的树根。 

find函数里采用了路径压缩的优化方式，使得并查集的两个操作1.将两个集合合并2.询问两个元素是否在一个集合当中 这两个操作的时间复杂度近乎等于O（1） 

#include
using namespace std;
int p[100010];

int find(int x)
{
    if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int main()
{
    string s;
    int a,b;
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>s>>a>>b;
        if(s[0]=='M')
        {
            p[find(a)]=find(b);
        }
        else
        {
            if(find(a)==find(b))
            printf("Yes\n");
            else
            printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}