【D2】将有序数组转换为二叉搜索树 & 有序链表转换二叉搜索树 (LC 108&109)

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

问题描述

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

解题思路

递归思路。选取升序排列数组里的中间值作为根节点，然后分别用medium的前/后半部分作为参数递归构建左/右子树。（如果元素个数为偶数时，那么选择右边的那个数作为中间值）

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len == 0){
            return null;
        }
        int mediumIndex = len/2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mediumIndex]);

        //构建左子树
        if(mediumIndex == 0){
            root.left = null;
        }else{
            int[] left = new int[mediumIndex];
            for(int i = 0; i < mediumIndex; i++){
                left[i] = nums[i];
            }
            root.left = sortedArrayToBST(left);
        }

        //构建右子树
        if(mediumIndex == len - 1){
            root.right =null;
        }else{
            int[] right = new int[len - mediumIndex - 1];
            for(int i = 0; i < len - mediumIndex - 1; i++){
                right[i] = nums[i + mediumIndex + 1];
            }
            root.right = sortedArrayToBST(right);
        }

        return root;
    }
}

109. 有序链表转换二叉搜索树

问题描述

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

解题思路

基本思路与上一题相同，采用快慢指针找到升序链表的中间节点。

代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        if(head == null){
            return null;
        }
        ListNode slow = head, fast = head;
        // 开辟新的空间存储左子树节点
        ListNode left = new ListNode(0);
        ListNode leftHead = left;
        //先遍历找到链表的中间节点
        while(fast != null && fast.next != null){
            left.next = new ListNode(slow.val);
            left = left.next;
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(slow.val);
        root.left = sortedListToBST(leftHead.next);
        root.right = sortedListToBST(slow.next);
        return root;
    }
}