代码随想录Day.14 | 递归遍历、迭代遍历、统一遍历

1. 递归遍历

1. LeetCode链接

144. 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode）

145. 二叉树的后序遍历 - 力扣（LeetCode）

94. 二叉树的中序遍历 - 力扣（LeetCode）

2. 题目描述

看题。用递归，前中后序遍历。

3. 解法

递归就太简单了，想好出口。宏观到围观，和谐之美。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector inorderTraversal(TreeNode* root) {
        TreeNode* far = root;
        vector result;
        if (far == NULL) return result;

        // result.push_back(root->val);     // 前序，先push父节点

        vector result_left = inorderTraversal(root->left);
        result.insert(result.end(), result_left.begin(), result_left.end());

        result.push_back(root->val);        // 中序，push完左边的，再push父节点

        vector result_right = inorderTraversal(root->right);
        result.insert(result.end(), result_right.begin(), result_right.end());

        // result.push_back(root->val);     // 后序，push完左边和右边的，最后push父节点


        return result;
    }
};

2. 迭代遍历

1. LeetCode链接

略。

2. 题目描述

禁止递归。

3. 解法

用栈来表示递归。

1. 前序遍历

比较简单，每次取出来栈顶的，就直接push到result中。先压右孩子，再压左孩子。因为每次要先考虑左孩子。

class Solution {
public:
    vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack stc;
        vector result;
        if (root == NULL) return result;
        stc.push(root);
        while (!stc.empty()) {
            TreeNode* cur = stc.top();
            result.push_back(cur->val);
            stc.pop();
            if (cur->right != NULL) stc.push(cur->right);
            if (cur->left != NULL) stc.push(cur->left);
        }
        return result;
    }
};

2. 后序遍历

熟悉后续遍历就知道，它是“左右父”的顺序遍历。用栈的话，明显不如前序遍历简单。但是，比较巧妙的是，后序遍历反过来就是“父右左”的顺序，这和前序遍历“父左右”，事实上异曲同工。（可以举例证实）

于是，后序遍历的迭代法就是，先伪前序遍历“父右左”，然后反转数组即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack std;
        vector result;
        if (root == NULL) return result;
        std.push(root);
        // TreeNode* pre = root;
        while (!std.empty()) {
            TreeNode* cur = std.top();
            std.pop();
            if (cur->left != NULL) std.push(cur->left);
            if (cur->right != NULL) std.push(cur->right);
            result.push_back(cur->val);
        }
        reverse(result.begin(), result.end());
        return result;
    }
};

3. 中序遍历

比较难了。从头捋一遍。

        遍历二叉树涉及到两个操作，对于同一个节点，一个是要访问：这个节点是否为NULL，另一个是记录：把其数值存入result数组中。

        对于前序和后序，都可以用：同一个节点访问和记录两个操作同时进行的代码解决。但是中序就不行了，访问某节点时，并不能同时记录该节点。

        进一步说明，在前序和后续遍历中，从栈中pop出来的节点，既要继续访问其子节点（push），又要记录其本身数值（result.push_back）。

        那么，在中序遍历中，从栈中pop出来的节点，是否可以同时访问其子节点并记录其本身数值呢？

        显然不行，有矛盾，left还没被访问，怎么能记录其本身呢？这不符合中序遍历的逻辑。

        故，从栈中pop出来的节点，并不适合访问leat，适合记录然后访问right。

        代码逻辑是，先持续访问left到底（push到栈中），当NULL了，从栈中pop一个，记录，然后访问right（push到栈中）。

        抽象一点描述就是：

1. 横冲直撞left到底。

2. 碰到底（NULL）了，就退回一步（pop），记录并从right拐一步。

3. 循环1~2.

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack stc;
        vector result;
        if (root == NULL) return result;
        stc.push(root);
        while (!stc.empty()) {
            TreeNode* cur = stc.top();
            result.push_back(cur->val);
            stc.pop();
            if (cur->right != NULL) stc.push(cur->right);
            if (cur->left != NULL) stc.push(cur->left);
        }
        return result;
    }
};

      

3. 统一遍历

1. LeetCode链接

略。

2. 题目描述

是否有非递归，但统一代码风格的迭代解法？

3. 想法

前中后序遍历，迭代法，最大的不同就是同一个节点的访问和记录错位。即，利用栈来实现遍历时，从栈中pop出来的节点，需要考虑是否要访问该节点的子节点，以及是否要记录该节点的数值。前序，两个操作可以同时进行；中序和后序不能同时。

解决方法是，标记需要记录的节点。可以在需要记录的节点前，压入NULL到栈中。

        循环中，每个栈顶的非空节点，都进行访问，然后根据前中后，考虑把该节点再以什么顺序压入。前，先压右，再压左，最后压自己；中，先右，再自己，后左；后，先自己，再右，后左。重新压入自己时，意味着访问结束，则再压入NULL节点表示只剩访问。

        遇到空节点，则记录空间点底下的那个。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector result;
        stack std;
        if (root == NULL) return result;
        std.push(root);
        while (!std.empty()) {
            TreeNode* cur = std.top();
            if (cur != NULL) {
                std.pop();

                std.push(cur);   ///后
                std.push(NULL);   ///

                if (cur->right != NULL) std.push(cur->right);


                // std.push(cur);   ///中
                // std.push(NULL);   ///

                if (cur->left != NULL) std.push(cur->left);

                // std.push(cur);   ///前
                // std.push(NULL);   ///


            } else {
                std.pop();
                cur = std.top();
                std.pop();
                result.push_back(cur->val);
            }
        }
        return result;
    }
};