【大厂算法面试冲刺班】day0：数据范围反推时间复杂度

常见算法的时间复杂度

规定n是数组的长度/树或图的节点数
二分查找：O(logn)
双指针/滑动窗口：O(n)
DFS/BFS：O(n)
构建前缀和：O(n)
查找前缀和：O(1)
一维动态规划：O(n)
二维动态规划：O(n^2)
回溯：O(2^n)/O(n!)

下面重点来辣

数据范围反推时间复杂度

数据范围：n~100

O(n!)/O(2^n)的时间复杂度
应该考虑回溯或任何蛮力式的递归算法
如：全排列、组合、N皇后

数据范围：n~1,000

O(n^2)的时间复杂度
通常涉及双重循环，内层循环可能涉及双指针、dp等等

如：三数之和、最接近的三数之和

数据范围：n~100,000

O(logn)/O(n)/O(nlogn)的时间复杂度
双重循环无法通过，但可以接受直接遍历，很多贪心/双指针的问题
如：两数之和、盛最多水的容器、救生艇

数据范围：n~1,000,000

O(1)/O(logn)的时间复杂度
涉及二分查找或数学解法

如：数字1的个数、猜数字大小

程序运行时间和什么有关

数据量大小
算法的好坏