leetcode 每日一题 2024年01月09日 字符串中的额外字符

题目

字符串中的额外字符

给你一个下标从 0 开始的字符串 s 和一个单词字典 dictionary 。你需要将 s 分割成若干个 互不重叠 的子字符串，每个子字符串都在 dictionary 中出现过。s 中可能会有一些 额外的字符 不在任何子字符串中。

请你采取最优策略分割 s ，使剩下的字符 最少 。

示例 1：

输入：s = "leetscode", dictionary = ["leet","code","leetcode"]
输出：1
解释：将 s 分成两个子字符串：下标从 0 到 3 的 "leet" 和下标从 5 到 8 的 "code" 。只有 1 个字符没有使用（下标为 4），所以我们返回 1 。

示例 2：

输入：s = "sayhelloworld", dictionary = ["hello","world"]
输出：3
解释：将 s 分成两个子字符串：下标从 3 到 7 的 "hello" 和下标从 8 到 12 的 "world" 。下标为 0 ，1 和 2 的字符没有使用，所以我们返回 3 。

提示：

• 1 <= s.length <= 50
• 1 <= dictionary.length <= 50
• 1 <= dictionary[i].length <= 50
• dictionary[i] 和 s 只包含小写英文字母。
• dictionary 中的单词互不相同。

提示 1

Can we use Dynamic Programming here?

提示2

Define DP[i] as the min extra character if breaking up s[0:i] optimally.

分析

1. 首先要注意的是dictionary的职责是字典，每个字符串是可以重复利用的。

2. 根据提示我们可以用动态规划，来计算，用dp[i]表示前i-1个字符剩余的最少额外字符。

3. 输入：s = “leetscode”, dictionary = [“leet”,“code”,“leetcode”,“et”]

   那么我们观察dp[3]=3
   当i=4 时，对应字符leet,dp[4]=dp[3]+1=4
   et是可以匹配上的dp[4]可以所见到dp[2]
   leet是被匹配上的,所以dp[4]可以缩减到dp[0]
   

   当匹配到第i个字符时，我们需要从 i往前找到0位置（边界为j），找到可以发生状态转换的地方，并像给出的例子中一样找到这其中其中最小的dp[j]。
   dp[i] = min(dp[i],Set(dp[j]))

4. 所以有：
   对于一般情况：dp[i] = dp[i-1]+1
   对于每个dp[i] 往前找: dp[i] = min(dp[i],Set(dp[j]))，j∈[0,i-1]

编码

class Solution {
    public int minExtraChar(String s, String[] dictionary) {
        //dp其实也是一种记忆化搜索
    //关键在于找到子问题和状态跃迁方程
    //需要注意的是dictionary中的字符串可以被匹配多次
        int [] dp = new int[s.length()+1];
        dp[0] = 0;
        HashSet<String> dicSet = new HashSet<>();
        Collections.addAll(dicSet, dictionary);
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            dp[i] = dp[i-1]+1;
            for (int j = i-1; j >= 0; j--) {
                //这是s全部的字串
              if(dicSet.contains(s.substring(j,i))){
                  dp[i] = Math.min(dp[i],dp[j]);
              }
            }
        }
        return dp[dp.length-1];
    }
}

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