高等数学第七版总结(同济大学版)

目录

  • 导数公式
  • 基本积分表
  • 一些初等函数
  • 两个重要极限
  • 三角函数公式
    • 诱导公式
    • 和差化角公式
    • 和差化积公式
    • 倍角公式
    • 半角公式
    • 正弦定理
    • 余弦定理
    • 反三角函数性质
  • 高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式
  • 中值定理与导数应用
  • 曲率
  • 定积分的近似计算
  • 定积分应用相关公式
  • 空间解析几何和向量代数
  • 多元函数微分法及应用
    • 微分法在几何上的应用
    • 方向导数与梯度
    • 多元函数的极值及其求法
  • 重积分及其应用
    • 柱面坐标和球面坐标
  • 曲线积分与曲面积分
    • 曲线积分
    • 曲面积分
    • 高斯公式
    • 斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系
  • 无穷级数
    • 常数项级数
    • 级数审敛法
    • 绝对收敛与条件收敛
    • 幂级数
    • 函数展开成幂级数
      • 一些函数展开成幂级数
      • 欧拉公式
    • 三角级数
    • 傅立叶级数
    • 周期为2l的周期函数的傅立叶级数
  • 微分方程的相关概念
    • 一阶线性微分方程
    • 全微分方程
    • 二阶微分方程
      • 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法
      • 二阶常系数非齐次线性微分方程

导数公式

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基本积分表

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一些初等函数

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两个重要极限

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三角函数公式

诱导公式

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和差化角公式

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和差化积公式

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倍角公式

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半角公式

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正弦定理

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余弦定理

在这里插入图片描述

反三角函数性质

在这里插入图片描述

高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式

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中值定理与导数应用

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曲率

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定积分的近似计算

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定积分应用相关公式

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空间解析几何和向量代数

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多元函数微分法及应用

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微分法在几何上的应用

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方向导数与梯度

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多元函数的极值及其求法

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重积分及其应用

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柱面坐标和球面坐标

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曲线积分与曲面积分

曲线积分

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曲面积分

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高斯公式

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斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系

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无穷级数

常数项级数

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级数审敛法

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绝对收敛与条件收敛

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幂级数

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函数展开成幂级数

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一些函数展开成幂级数

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欧拉公式

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三角级数

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傅立叶级数

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周期为2l的周期函数的傅立叶级数

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微分方程的相关概念

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一阶线性微分方程

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全微分方程

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二阶微分方程

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二阶常系数齐次线性微分方程及其解法

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二阶常系数非齐次线性微分方程

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