剑指Offer第十天——T46——动态规划

剑指OfferT46

题目描述

给定一个数字,我们按照如下规则把它翻译为字符串:0 翻译成 “a” ,1 翻译成 “b”,……,11 翻译成 “l”,……,25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数,用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。


题目代码

  • 方案代码
public static int translateNum(int num) {

        String s = Integer.toString(num);

        char[] arr = s.toCharArray();

        int len = arr.length;
        //使用动态规划
        //定义:dp[i]:s(0...i)的转化方案数
        int[] dp = new int[len];

        //初始化
        //第一个数只有一种转化方案:0-9均可以转化
        dp[0] = 1;

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1];
            int tmp = (arr[i - 1] - '0') * 10 + (arr[i] - '0');
            if (tmp >= 10 && tmp <= 25) {
                if (i - 2 < 0) {
                    dp[i]++;
                } else {
                    dp[i] = dp[i - 1]+dp[i - 2];
                }
            }
        }
        return dp[len-1];
    }
  • 完整代码
package com.xiexuanqian.javastudy.jianzhioffer;

import java.util.Scanner;

public class NumToString {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        System.out.println("请输入你要转化的数字:");


        int input = scanner.nextInt();

        int res = translateNum(input);

        System.out.println(res);

        scanner.close();


    }
    public static int translateNum(int num) {


        String s = Integer.toString(num);

        char[] arr = s.toCharArray();

        int len = arr.length;
        //使用动态规划
        //定义:dp[i]:s(0...i)的转化方案数
        int[] dp = new int[len];

        //初始化
        //第一个数只有一种转化方案:0-9均可以转化
        dp[0] = 1;

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1];
            int tmp = (arr[i - 1] - '0') * 10 + (arr[i] - '0');
            if (tmp >= 10 && tmp <= 25) {
                if (i - 2 < 0) {
                    dp[i]++;
                } else {
                    dp[i] = dp[i - 1]+dp[i - 2];
                }
            }
        }
        return dp[len-1];
    }
}


解题思路

“这题就是有条件的青蛙跳台阶问题”——来自评论区一位大佬的原话,让我醍醐灌顶~ 不过还是建议看一下官方的视频讲解

视频传送门


解题收获

int类型转化为String类型的三种做法

  • 字符串拼接==(但该题不建议使用,因为会很慢)==
int a=12345;
String ac = ""+a;
System.out.println(ac);
  • 使用String.valueOf(num)
String ac = String.valueOf(a);
  • 使用Integer.toString(num)
String ac = Integer.toString(num);

字符(数字)大小的比较

  • 使用compareTo(“num”)

    //tmp = 12258;
    String tmp = s.substring(i - 2, i);
    int c = tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0 ? a + b : a;
    
  • 使用ASCII码的加减

    //char[] arr = {'1','2','3'};
    int acc = arr[i] - '0';
    int res = acc>=10 && acc<=25 ? 1:2;
    

任何字符本身就是数值

String类的compareTo的用法

  • 测试代码

    String a = "19";
    int b = a.compareTo("25");
    String c = "46";
    int d = c.compareTo("25");
    String e = "33";
    int f = e.compareTo("35");
    
  • 看看该方法的源码

剑指Offer第十天——T46——动态规划_第1张图片

  • 根据源码,可以推导出测试案例的结果为

    b=1-2=-1
    
    a=4-2=2
    
    f=3-5=-2
    
  • 自己想想叭~


做题误区

  • 不知道如何找到状态转化方程,以及状态定义,还需要多刷题
  • 没有想到这题其实就是有条件的青蛙跳台阶问题,所以刷完题后要多去思考和总结

积极改正,欢迎大家在评论区积极留言呀~

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