剑指Offer第十天——T46——动态规划

剑指OfferT46

题目描述

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

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题目代码

• 方案代码

public static int translateNum(int num) {

        String s = Integer.toString(num);

        char[] arr = s.toCharArray();

        int len = arr.length;
        //使用动态规划
        //定义：dp[i]：s(0...i)的转化方案数
        int[] dp = new int[len];

        //初始化
        //第一个数只有一种转化方案：0-9均可以转化
        dp[0] = 1;

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1];
            int tmp = (arr[i - 1] - '0') * 10 + (arr[i] - '0');
            if (tmp >= 10 && tmp <= 25) {
                if (i - 2 < 0) {
                    dp[i]++;
                } else {
                    dp[i] = dp[i - 1]+dp[i - 2];
                }
            }
        }
        return dp[len-1];
    }

• 完整代码

package com.xiexuanqian.javastudy.jianzhioffer;

import java.util.Scanner;

public class NumToString {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        System.out.println("请输入你要转化的数字：");


        int input = scanner.nextInt();

        int res = translateNum(input);

        System.out.println(res);

        scanner.close();


    }
    public static int translateNum(int num) {


        String s = Integer.toString(num);

        char[] arr = s.toCharArray();

        int len = arr.length;
        //使用动态规划
        //定义：dp[i]：s(0...i)的转化方案数
        int[] dp = new int[len];

        //初始化
        //第一个数只有一种转化方案：0-9均可以转化
        dp[0] = 1;

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1];
            int tmp = (arr[i - 1] - '0') * 10 + (arr[i] - '0');
            if (tmp >= 10 && tmp <= 25) {
                if (i - 2 < 0) {
                    dp[i]++;
                } else {
                    dp[i] = dp[i - 1]+dp[i - 2];
                }
            }
        }
        return dp[len-1];
    }
}

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解题思路

“这题就是有条件的青蛙跳台阶问题”——来自评论区一位大佬的原话，让我醍醐灌顶~ 不过还是建议看一下官方的视频讲解

视频传送门

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解题收获

int类型转化为String类型的三种做法

• 字符串拼接==(但该题不建议使用，因为会很慢)==

int a=12345;
String ac = ""+a;
System.out.println(ac);

• 使用String.valueOf(num)

String ac = String.valueOf(a);

• 使用Integer.toString(num)

String ac = Integer.toString(num);

字符（数字）大小的比较

• 使用compareTo(“num”)

  //tmp = 12258;
  String tmp = s.substring(i - 2, i);
  int c = tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0 ? a + b : a;
  

• 使用ASCII码的加减

  //char[] arr = {'1','2','3'};
  int acc = arr[i] - '0';
  int res = acc>=10 && acc<=25 ? 1:2;
  

任何字符本身就是数值

String类的compareTo的用法

• 测试代码

  String a = "19";
  int b = a.compareTo("25");
  String c = "46";
  int d = c.compareTo("25");
  String e = "33";
  int f = e.compareTo("35");
  

• 看看该方法的源码

• 根据源码，可以推导出测试案例的结果为

  b=1-2=-1
  
  a=4-2=2
  
  f=3-5=-2
  

• 自己想想叭~

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做题误区

• 不知道如何找到状态转化方程，以及状态定义，还需要多刷题
• 没有想到这题其实就是有条件的青蛙跳台阶问题，所以刷完题后要多去思考和总结

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积极改正，欢迎大家在评论区积极留言呀~