水文1---3

前言：

本文来自知乎：南宫问天

链接：取反运算符~详解 - 知乎 (zhihu.com)

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取反运算符~详解

必备知识：

1.不会二进制和十进制转换的同学点击这里学习https://jingyan.baidu.com/article/597a0643614568312b5243c0.html

2.二进制中第一位为符号位，0代表正数，1代表负数，如 0000 0001 是+1，1000 0001 是-1。

3.系统运算补码取反时符号位不变，我们手动用运算符取反时符号位改变，这也就是为什么正数取反得负数，负数取反得正数。

4.二进制中，+0与-0，不完全一样，感兴趣的同学自行搜索学习。

￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥不要看我，我是一条没有感情的分割线￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥

首先确定一件事情，取反就是将数字转化为二进制，再把二进制中的1变成0，0变成1。

那么具体怎样解释例如~10=-11呢？

这就要从二进制的存储方式讲起。计算机并不直接存储二进制原码，而是存储二进制的补码。正数的补码就是原码，比如1，原码0000 0001，补码也为0000 0001。而负数的补码，是“符号位不变，原码取反再加一”（计算机毕竟不是人，需要人为嵌入一套完美的规则。这种存储方式有着严谨的数学证明，感兴趣的同学可以自行上网查找。），比如-1，原码1000 0001，取反1111 1110，加一后1111 1111，1111 1111就是-1的二进制补码。负数输出时，将补码逆向译成原码，原码取反加一得补码，补码减一取反得原码。

~~~~~~~~~~~~~~不要看我，我还是一条没有感情的分割线~~~~~~~~~~~~~~~~~

接下来，进入正题。

十进制，数字10

二进制原码即补码 0000 1010 直接存储

~10后原码（补码）变为 1111 0101

由于他的符号位是1，系统认为这是一个负数的补码

负数输出时，先将补码减一得1111 0100，再取反得1000 1011

换算成十进制就是-11了

是不是觉得还差点意思？那就再来一个负数的例子

十进制，数字-5

二进制原码 1000 0101

取补码（还记得负数补码吗？符号位不变，原码取反再加一） 1111 1011

~（-5），即取反后得 0000 0100

由于他的符号位是0，系统认为这是一个正数的补码

正数补码即原码，最终输出0000 0100

换算成十进制就是4了

************我跟上面两条分割线不一样，我是有感情的 ，现在我要放大招了***************

取反运算简便方法

也可以说是适合人类运算的计算方法：

如对 a 按位取反，则得到的结果为 -(a+1) .

此条运算方式对正数负数和零都适用。