斐波那契数列——不死神兔的3种解法【Python】

传说，在很久很久以前，有一个意大利青年叫 斐波那契，有一天他提出了1个很有意思的问题: 
    1. 假设1对小兔子，1个月之后会长成1对大兔子。
    2. 假设1对大兔子，每个月都会生1对小兔子。
    3. 问: 所有兔子都不死的情况下，1对小兔子，1年(12个月)之后，会变成多少对兔子？

# 方法 1：递归
# 规律: 从第3个月开始, 兔子对数 = 前两个月兔子对数之和。
def get_rabbit(month):         # 定义函数，形参为月份
    if month in [1, 2]:
        return 1           # 出口：前两个月兔子对数为 1
    else:           # m月的兔子对数 = (m - 1)月的兔子对数 + (m - 2)月的兔子对数
        return get_rabbit(month - 1) + get_rabbit(month - 2)


# 调用函数, 获取结果.
print(get_rabbit(12))

# 方法 2：循环、列表
rabbit_count = []      # 1. 定义列表, 记录每月的兔子对数.
# 2. 前两个月兔子对数为1
rabbit_count.append(1)        # 1月的索引: 0
rabbit_count.append(1)        # 2月的索引: 1

# 3. 计算从3月份开始, 至12月份间, 兔子的对数.
for i in range(2, 12):        # 2 ~ 11, 对应的分别是: 3月 ~ 12月
    rabbit_count.append(rabbit_count[i - 1] + rabbit_count[i - 2])

# 4. 打印列表的最后1个元素, 即为: 12月兔子对数.
print(rabbit_count[11])

# 方法 3：循环
big_num = 1        # 3月时大兔子的对数
small_num = 0      # 3月时小兔子的对数
for i in range(1, 12-1):    # 遍历3月至12月
    up = small_num          # 小兔子长成大兔子的对数
    small_num = big_num     # 大兔子生小兔子的对数
    big_num += up           # 大兔子加上新长大的小兔子
print(big_num + small_num)      # 输出12月是兔子总对数