LeetCode第48题思悟——旋转图像(rotate-image)

LeetCode第48题思悟——旋转图像(rotate-image)

知识点预告

  1. 坐标规律计算——数学知识;
  2. 正方形中对中点的计算;

题目要求

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明:

你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

示例

给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
示例 2:

给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],

原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

我的思路

旋转90度,那么找到变换前后,坐标之间的规律即可;

我们需要意识到:

  1. 交换完一圈后,长度减少2,问题模式不变,但是规模变小——要么循环,要么递归;
  2. 正方形4条边,A调整后到B,B同样也要调整,如此调整完一圈即完成一次调整——循环体或者递归函数体;
  3. 结束条件:某条边上所有的点都完成一次调整,圈就变小(长度减2),圈的长度变为1时,旋转结束;
public static void rotate(int[][] matrix) {
	int length=matrix.length;
	int rotateTime=length/2;
	int currentLength=length-1;
	int start=0,end=currentLength;
	int temp;
	while(rotateTime>0){
		for(int i=0;i<currentLength;i++){
			temp=matrix[start][start+i];
			matrix[start][start+i]=matrix[end-i][start];
			matrix[end-i][start]=matrix[end][end-i];
			matrix[end][end-i]=matrix[start+i][end];
			matrix[start+i][end]=temp;
		}
		start++;
		end--;
		currentLength-=2;
		rotateTime--;
	}
}

优秀解法

public void rotate(int[][] matrix) {
	int n = matrix.length;
	for(int i = 0; i < n / 2; i++){
		for(int j = i; j < n - 1 - i; j++){
			int tmp = matrix[i][j];
			matrix[i][j] = matrix[n - 1 - j][i];
			matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j];
			matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[j][n - 1 - i];
			matrix[j][n - 1 - i] = tmp;
		}
	}
}

差异分析

结束条件的控制有所不同:我的解法中,是在判断圈的长度,每完成一圈旋转后,圈的长度减2;优秀解法是通过外层for循环来控制圈的:从左上角到中心(n/2);每一个点对于一圈;当遍历完每个点后,就完成了整个图的选择;

知识点小结

  1. 坐标规律计算——数学知识;
  2. 正方形中对中点的计算;

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