python加密与解密实战全攻略_Python 实现 RSA 加密与解密.pdf

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2009 年第5 期

前置知识：Python

关键词：编程、RSA、加密、解密

Python 实现RSA 加密与解密

文/图 renewjoy[S.Y.C] 成都信息工程学院 三叶草工作组

RSA 的出现，解决了DES 中密钥分发的问题，它采用了公钥和私钥制度，让人们不再为密

钥的分发而苦恼。RSA 的实现过程，完全基于数学运算，但我会以尽量简单易懂的方式，用

Python 来讲解如何实现RSA 加密与解密，而不是去研究它的数学算法。

下面，我会分三个部分来讲述：RSA 加密与解密演示程序(数非常小，理解RSA 这个算法

流程和熟悉Python 语法)；RSA 加密与解密算法核心(数非常大，这主要是RSA 数学算法的

实现过程)；对要加密的消息的数字化分组处理，及解密后还原为消息。

首先说一下RSA 算法的流程。公钥与私钥的产生过程为：产生两个素数p 和q；计算

n=p*q，z=(p-1)*(q-1)；选择一个随机数e(0

线

过公式d=e^(-1) mod z 计算出d；得出公钥{e,n}和私钥{d,n}。

加密过程：选择明文数字M(0

解密过程：通过公式P=C^(d) mod n 计算出明文。 处

防

了解了大致的算法流程过程后，你会觉得其实RSA 非常简单。确实，RSA 算法本身的描述

就这么简单，你也可以很快的根据它的流程来写程序实现。 出

为了照顾对RSA 算法不太了解的朋友，我写了个Python 版本的演示程序，源码只有93

客

行，可以看出Python 代码的简洁与优美。

说明：这仅仅是个演示程序，千万不要认为它能运用于实践，原因后面会说。该程序涉及

明

到的Python 语法非常简单，即使你完全不会Python，只要会C 语言，也能猜出大部分语法的

黑

功能。有朋友非常讨厌数学算法，而本程序中涉及到的数学知识也非常简单，几乎在我们平时

的练习程序中都会用到。要测试该程序，可以在Linux 命令行下，进入文件所在目录，输入

注

“$python rsa_demo.py”。如果是Windows，系统默认没有安装Python 解释器，需要自己手

动安装。请安装2.x 系列(现在最新的是2.6.1)，安装好过后，把python.exe 所在目录添

加到环境变量path 里去，然后把文件中第二行的utf-8 改为gb2312，否则程序执行时输出的

请

中文为乱码。最后，在DOS 下进入文件所在目录，输入 “python rsa_demo.py”即可。本程序

的目的是熟悉Python 的语法，熟悉RSA 算法流程。程序代码如下：

#!/usr/bin/env python 载

#-*- coding:utf-8 -*-

import math 转

def prime_test(prime):

"""素性测试：判断一个数是否是素数"""

end = int(math.sqrt(prime) + 1)

for i in xrange(2, end):

if prime % i == 0: #不是素数

return False

else:

return True #是

2009 年第5 期

def multip_inverse(e, z):

"""返回d = e^(-1) mod z，即返回e 的模z 的乘法逆元，公式：d * e % z = 1"""

for i in xran

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