day14 二叉树的遍历 递归遍历 迭代遍历 统一遍历

题目1：递归遍历

题目链接1：144 二叉树的前序遍历

题意

根据二叉树的根节点root，返回它的前序遍历

递归法

前序遍历：中左右

递归三部曲

1) 确定递归函数的参数和返回值

2）确定终止条件

3）确定单层递归逻辑

伪代码

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur,vector& result){
        //终止条件
        if(cur==NULL){
            return;
        }
        //单层递归逻辑
        //前序:中左右
        result.push_back(cur->val);//中
        traversal(cur->left,result);//左
        traversal(cur->right,result);//右
    }
    vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
       vector result;
       traversal(root,result);
       return result;
    }
};

迭代法

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector result;
        stack st;
        st.push(root);
        while(!st.empty()){
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            if(node!=NULL){
                result.push_back(node->val);
            }
            else{
                continue;
            }
            if(node->right){
                st.push(node->right);
            }
            if(node->left){
                st.push(node->left);
            }
        }
        return result;
    }
};

题目2：145 二叉树的后序遍历

题目链接2：145 二叉树的后序遍历

题意

根据二叉树的根节点root，返回它的后序遍历

递归法

后序遍历：左右中

递归三部曲：

1) 确定递归函数的参数和返回值

2）确定终止条件

3）确定单层递归逻辑

伪代码

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur,vector& result){
        //终止条件
        if(cur==NULL){
            return;
        }
        //单层递归逻辑
        traversal(cur->left,result);//左
        traversal(cur->right,result);//右
        result.push_back(cur->val);//中
    }
    vector postorderTraversal(TreeNode* root){
        vector result;
        traversal(root,result);
        return result;

    }
};

迭代法

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector postorderTraversal(TreeNode* root){
        vector result;
        stack st;
        st.push(root);
        //终止条件
        while(!st.empty()){
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            if(node!=NULL){
                result.push_back(node->val);
            }
            else{
                continue;
            }
            if(node->left){
                st.push(node->left);
            }
            if(node->right){
                st.push(node->right);
            }
        }
        reverse(result.begin(),result.end());
        return result;
    }
};

题目3：94 二叉树的中序遍历

题目链接3：94 二叉树的中序遍历

题意

根据二叉树的根节点root，返回它的后序遍历

递归法

中序遍历：左中右

递归三部曲：

1) 确定递归函数的参数和返回值

2）确定终止条件

3）确定单层递归逻辑

伪代码

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur,vector& result){
        //终止条件
        if(cur==NULL){
            return;
        }
        //中序遍历，左中右
        traversal(cur->left,result);//左
        result.push_back(cur->val);//中
        traversal(cur->right,result);//右
    }
    vector inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector result;
        traversal(root,result);
        return result;
    }
};

迭代法

如果按照前序遍历和后序遍历的迭代法来，那么访问的元素和要处理的元素顺序不一致

所以，需要一个指针cur指针遍历节点，栈处理遍历过的节点

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector result;
        stack st;
        TreeNode* cur = root;
        while(!st.empty() || cur!=NULL){
            //向左一直遍历
            if(cur!=NULL){
                st.push(cur);
                cur = cur->left;//左
            }
            //向左遍历遇到空节点
            else{
                //加入当前节点，相当于中节点，并更新当前指针
                cur = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(cur->val);//中
                //遍历当前节点的右孩子
                cur = cur->right;//也是一颗二叉树，继续同样的操作(一直向左，当前节点，右孩子)
            }
        }
        return result;
    }
};