二叉树学习心得——个人笔记（例题Tree）
二叉树学习心得
首先构建一个二叉树
需要存储数据进去，可以使用一个结构体会更加的方便
顺便提一嘴，头文件是
#include
#include
struct node {
int left, right;
};
node tree[MAXN];
其中 left 和 right 分别代表其左右子节点，读入也十分方便，
_for (i,1,n) cin>>tree[i].left>>tree[i].right
这里介绍一个for循环的简化写法，非常方便。
在头文件下放入新的定义
#define _for(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
以后便可以直接简写。
怎么将数据输入进二叉树
记得将第一项标记出来，就是头根标记出来，作为递归的起点
正所谓擒贼先擒王
可以先确定跟，然后再顺次输入左右树
cin>>t;
cin>>tree[t].left>>tree[t].right;
之后我们还需要知道如何遍历这颗二叉树
我们需要从根节点出发，先递归遍历该节点的左节点，再递归遍历该节点的右节点
dfs(tree[i].left,deep+1)
dfs(tree[i].right,deep+1)
中间可以加入其他操作，当到达叶子节点时就应该结束操作，直接return。
所以整个应该是
void dfs(int di,int deep)
{
if (id==0) return ;//这个还可以是其他的限制条件，主要是底部什么时候是空，看题目
...//其他操作
cout<使用递归遍历它会自动遍历至底部
重点！！先序排列，中序排列，后序排列
这个先中后其实就是根所在的位置
先序排列 根左右
中序排列 左根右
后序排列 左右根
不难发现，先序排列的根一定在开头，后序排列的根一定在末尾，而中序排列的根会出现在中间
如此，当我们已知先序或后序和中序后，我们便可以求出未知的那项
具体方法是使用递归
1，先找出根（先序找开头，后序找结尾）
在这里可以用string函数来找开头和结尾，#.size()即可知道字符串长度，注意-1，因为是从0开始计数。
2，找到根所在的位置，将中序一分为二
这里可以使用substr（开头，结尾）也是非常好用
3， 先序就先右边再左边，因为先序是往右边开始
后序就先左边再右边，因为后序要往左开始
void dfs(string in ,string after)
{
if(in.size()>0)
{
ch = after[after.size()-1];
cout<void dfs(string in ,string after)
{
if(in.size()>0)
{
ch = after[0];
cout<当已知中序排列和后序排列后，该如何构建二叉树呢？
这不同于知道根和各各子节点的位置，是需要通过中序遍历和后序遍历才可以构建的二叉树，方法和已知中序和后序求先序很相似，但也有不同
int create_tree(int inorder_start,int postorder_start,int length) { if(length<=0){ return 0; } int root = postorder[postorder_start+length-1]; int count =0; while(inorder[inorder_start+count]!=root){ count ++; } T_left[root]=create_tree(inorder_start,postorder_start,count); T_right[root]=create_tree(inorder_start+count+1,postorder_start+count,length-1-count); return root; }
关键在于要将root存入左右从而达到建树的目的，最后要记得返回root，同时在编程时也碰到一些问题，例如
int root 和int count 一定要放在函数里面才可以。
如果需要求每个子节点的最小和，存在多路径最小的情况下，应该选择终端叶子节点上具有最小值的那条路径，且输出那个最小值的终端叶子
void findmin(int root,int sum)
{
sum+=root;
if(T_left[root]==0&&T_right[root]==0){
if(sum0) findmin(T_left[root],sum);
if(T_right[root]>0) findmin(T_right[root],sum);
}
写的非常清楚明白了
对我来说的难题
树 Tree
题面翻译
输入一个二叉树的中序和后序遍历，请你输出一个叶子节点，该叶子节点到根的数值总和最小，且这个叶子是编号最小的那个。
输入：
您的程序将从输入文件中读取两行(直到文件结尾)。第一行是树的中序遍历值序列,第二行是树的后序遍历值序列。所有值将不同，大于零且小于或等于10000.二叉树的节1<=N<=10000。
输出：
对于每个树描述，您应该输出最小值路径的叶节点的值。存在多路径最小的情况下，您应该选择终端叶子节点上具有最小值的那条路径，且输出那个最小值的终端叶子。
题目描述
输入格式
输出格式
样例 #1
样例输入 #1
3 2 1 4 5 7 6
3 1 2 5 6 7 4
7 8 11 3 5 16 12 18
8 3 11 7 16 18 12 5
255
255
样例输出 #1
1
3
255
#include
using namespace std;
const int maxn = 10010;
int postorder[maxn],inorder[maxn],T_left[maxn],T_right[maxn],n,x;
int min_sum,min_root,sum,root;
string str,str2;
bool readline(int *arr)
{
if(!getline(cin,str))
{
return false;
}
stringstream s(str);
n=0,x;
while (s>>x){
arr[n++]=x;
}
return true;
}
int create_tree(int inorder_start,int postorder_start,int length)
{
if(length<=0){
return 0;
}
int root = postorder[postorder_start+length-1];
int count =0;
while(inorder[inorder_start+count]!=root){
count ++;
}
T_left[root]=create_tree(inorder_start,postorder_start,count);
T_right[root]=create_tree(inorder_start+count+1,postorder_start+count,length-1-count);
return root;
}
//int create_tree(int inorder_start,int postorder_start,int length)
//{
// if(length<=0){
// return 0;
// }
// int root = postorder[length-1];
// int count =0;
// while(inorder[count]!=root){
// count ++;
// }
// T_left[root]=create_tree(0,0,count);
// T_right[root]=create_tree(count+1,count,length-1-count);
// return root;
//}
void findmin(int root,int sum)
{
sum+=root;
if(T_left[root]==0&&T_right[root]==0){
if(sum0) findmin(T_left[root],sum);
if(T_right[root]>0) findmin(T_right[root],sum);
}
int main()
{
while(readline(inorder)){
readline(postorder);
min_sum=0xfffffff,min_root=0xfffffff;
create_tree(0,0,n);
findmin(postorder[n-1],0);
cout<