分治法--快速排序（C++）

---

前言

分治法–快速排序（C++）

---

一、快速排序

快速排序作为应用分治法的完美例子，其主要是按照记录的值对序列进行划分，相比较归并排序，其实快速排序更是一种更为巧妙的方式实现了分而治之的思想。

1.问题

应用快速排序对一个无序的序列进行升序排序。
序列：

2.思路

这位仁兄讲的实在生动形象，可以参考理解一下。其实好像是来自《啊哈算法》的。

https://blog.csdn.net/xyj2014/article/details/78836888

二、源码（C++）

//分治法--快速排序
#include 
using namespace std;

//划分
int Partition(int r[], int first, int end)
{
	int i = first, j = end;
	while (i < j)
	{
		//右侧扫描
		while (i < j && r[i] < r[j])j--;
		if (i < j)
		{
			int temp = r[i]; r[i] = r[j]; r[j] = temp;	//交换值，较小值在交换至前面
			i++;
		}
		//左侧扫描
		while (i < j && r[i] < r[j])i++;
		if (i < j)
		{
			int temp = r[i]; r[i] = r[j]; r[j] = temp;	//交换值，较大值在交换至后面
			j--;
		}
	}
	return i;
}


//快速排序
void QuickSort(int r[],int first,int end)
{
	int pivot;
	if (first < end)
	{
		pivot = Partition(r, first, end);
		QuickSort(r, first, pivot-1);
		QuickSort(r, pivot+1, end);
	}
}

int main()
{
	//输入输出 测试数组
	int BeginTestList = 0, LenTestList;
	cout << "请输入你要测试的数值长度：";
	cin >> LenTestList;
	int* TestList = new int[LenTestList];
	cout << "请输入要测试的数组值：" ;
	for (int i = 0; i < LenTestList; i++)
	{
		cin >> TestList[i];
	}
	cout << "测试数组值（未排序）：";
	for (int i = 0; i < LenTestList; i++)
	{
		cout << TestList[i] << " ";
	}
	cout << endl;

	//快速排序
	QuickSort(TestList, BeginTestList, LenTestList-1);
	cout << "测试数组值（已排序）：";
	for (int i = 0; i < LenTestList; i++)
	{
		cout << TestList[i] << " ";
	}
	//释放空间
	delete[]TestList;
	return 0;
}

三、算法分析

最好的情况就是每次划分是等子序列，即左侧前子序列的长度与右侧后子序列长度相同。在具有n个记录的序列中，一次划分需要对整个待划分的序列扫描一遍，所需的时间为O(n)。设T(n)是对n个记录的序列进行排序的时间，每次划分后，正好把待划分区间划分为两个等长的子序列，则

最坏的情况就是待排序列正序或者逆序，每次划分只得到一个比上次序列少一个的子序列，另一半序列为空序列。则需要经过n-1次递归调用，才能把所有的记录定位下来。第i趟划分需要经过n-i趟比较才能确定第i个记录的位置，因此，其时间复杂度为：


平均时间性能，采用归纳法证明，可知其数量级为

总结

就这样吧，写得非常粗糙，希望假期有空能够重新整理一下。