2020蓝桥杯题目详解入门训练 Fibonacci数列

入门训练 Fibonacci数列

问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。

输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10

样例输出
55

样例输入
22

样例输出
7704

数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

解题思路

-这题不难首先看题目中要求F1和F2都是1，所有单独拿出来定义，，不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。由于题目要求的数据规模比较大，如果直接求和之后再取模，这种做法很可能会超时。

代码如下

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        int n=input.nextInt();
        int F[]=new int[n+2];//比输出的数增加两个空间则不会导致溢出
        F[1]=1;
        F[2]=1;
        for (int i=3;i<=n;i++) {
            F[i]=(F[i-1]+F[i-2])%10007; 
        }       
        System.out.println(F[n]);
    }
}