神经网络——ReLU和线性层

目录

ReLU

线性层

实践部分

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ReLU

        ReLU（Rectified Linear Unit）是一种激活函数，称为非线性激活，常用于卷积神经网络（CNN）中的隐藏层，能够很好地提取数据的非线性特征。官方文档说明：ReLU 的使用

CLASS    torch.nn.ReLU(inplace=False)

• inplace：布尔值，当inplace-True时，替换原变量的值，False时则保留原输入值

• Input:  输入的图像数据需指明batch_size，其余参数则不做限制

• Output： same shape as the input.

其中inplace 为是否保留原始数据，为True时会对数据进行替换，一般我们让inplace=False以防止数据的丢失。

ReLU 是将输入数据中大于0的数据保留，小于0的部分进行截断并归为0。

非线性的激活函数实际上是给模型增加非线性的表达能力或者因素，有了非线性函数模型的表达能力就会更强。整个模型就像活了一样，而不是像机器一样只会做单一的线性操作。简单来说就是激活后直线就变弯了，很多弯曲的线可以拟合复杂的曲线，不激活的话，再多直线变来变去还是直线，仍然只有原来的能力。因此，非线性特征越多，才能训练出符合各种特征的曲线和模型，提高模型的泛化能力。

线性层

        线性层（Linear Layer），也称为全连接层（Fully Connected Layer）或仿射层（Affine Layer），是神经网络中常见的一种层类型。官方文档说明：Linear Layer

CLASS   torch.nn.Linear(in_features, out_features, bias=True, device=None, dtype=None)

• in_features (int) ：输入样本大小

• out_features (int)：输出样本大小

• bias (bool) ：偏置，选择是否加上一个常数，默认 bias=True

线性层的作用是将输入的特征进行线性变换和映射，并输出一个新的特征表示。它通常由一个矩阵乘法操作和一个偏置向量相加组成，可以表示为，其中 x 是输入特征向量，W 是权重矩阵，b 是偏置向量，y 是输出特征向量。

线性层的功能主要有两个：

• 特征提取：线性层通过权重矩阵的乘法操作，将输入特征进行线性组合，从而提取出输入特征的不同组合和表示。
• 非线性映射：通过添加偏置向量，并将线性组合的结果进行非线性的激活函数处理（如ReLU函数），进一步增加模型的表达能力，使得线性层能够学习到更复杂的特征表示。

在线性层之后，通常会接着使用非线性激活函数（如ReLU、Sigmoid、Tanh等）来引入非线性变换，以便神经网络能够学习到更复杂的特征表示和决策边界。

这里我们举一个示例进行说明：

各层间采用的是线性连接的方式，也可以称为全连接。输入从 ~  一共有 d 个，故 in_features=d ，从 ~  一共有L 个，故 out_features=L，可以理解为 d 代表特征个数，L 代表神经元个数。从 Input layer 到 Hidden layer 会经过一个 y = Kx + b 的线性变换过程，其中 K 和 b 都需要不断进行调整以适应模型。

同时从图中可以看出，输入的数据是单列形式，而我们进行网络训练时传入的图像是一个二维数组，明显不符合输入，因此我们在 X 部分需要将数组进行一定处理，将其转换为一维的形式。

实践部分

ReLU相关代码如下：由于我们使用的数据集是CIFAR10，图像的像素范围在0—255，故ReLU函数对其并没有作用，为显示图像变化效果，故这里使用了另外一个常用的激活函数 Sigmoid。

import torch
import torchvision
from torch import nn
from torch.nn import ReLU, Sigmoid
from torch.utils.data import DataLoader
from torch.utils.tensorboard import SummaryWriter

input = torch.tensor([[1, -0.5],
                      [-1, 3]])

dataset = torchvision.datasets.CIFAR10("../data", train=False, download=True,
                                       transform=torchvision.transforms.ToTensor())
dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=64)

class Mydata(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.relu1 = ReLU()
        self.Sigmoid1 = Sigmoid()

    def forward(self, input):
        output = self.Sigmoid1(input)
        return output

mydata  = Mydata()
writer = SummaryWriter("logs")
step = 0
for data in dataloader:
    imgs, targets = data
    writer.add_images("input", imgs, global_step=step)
    output = mydata(imgs)
    writer.add_images("output", output, step)
    step += 1

writer.close()

由于之前并未对参数 step 进行讲解，在这里简单说明一下：step 和 batch_size 是有关系的，由于数据集通常很大，没有办法一次性全部取出来，因此我们将其分批取出，step 对应的就是第几个 batch_size 。

运行效果：

线性变换相关代码如下：由理论部分知道我们需要将图像数组转换为一维的形式，即（H=1，W=n），里面的 n 我们可以通过 torch.reshaspe(64,1,1，-1) 得到，-1 表示函数会自动计算该处的值。得到之后就可以设置 Linear（n，m），n 是特征个数，即宽度，m 是想要得到的神经元个数。

import torch
import torchvision
from torch import nn
from torch.nn import Linear
from torch.utils.data import DataLoader

dataset = torchvision.datasets.CIFAR10("../data", train=False, transform=torchvision.transforms.ToTensor(),
                                       download=True)
dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=64, drop_last=True)

class Mydata(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.linear1 = Linear(196608, 10)

    def forward(self, input):
        output = self.linear1(input)
        return output

mydata = Mydata()
for data in dataloader:
    imgs, targets = data
    print(imgs.shape)
    output = torch.flatten(imgs)
    print(output.shape)
    output = mydata(output)
    print(output.shape)