【洛谷】P2709 小B的询问——莫队问题

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小B的询问

题目概况

小B的询问

题目描述

小B 有一个长为 $n$ 的整数序列 $a$，值域为 $[1,k]$。
他一共有 $m$ 个询问，每个询问给定一个区间 $[l,r]$，求：
$$\sum _{i=1}^k{c}_i^2$$

其中 $c_i$ 表示数字 $i$ 在 $[l,r]$ 中的出现次数。
小B请你帮助他回答询问。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,k$。

第二行 $n$ 个整数，表示 小B 的序列。

接下来的 $m$ 行，每行两个整数 $l,r$。

输出格式

输出 $m$ 行，每行一个整数，对应一个询问的答案。

样例 #1

样例输入 #1

6 4 3
1 3 2 1 1 3
1 4
2 6
3 5
5 6

样例输出 #1

6
9
5
2

提示

【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m,k\le 5\times 10^4$。

个人思路

普通的莫队做法：首先将所有询问按照询问边界进行排序(详见Query类里的比较方法)。每次询问，如果边界向外扩张，则重新计算当前的 $c_i$ 累加和——即代码中变量 sumn。

参考代码

C++

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e4 + 3;

int n, m, k, arr[N], maxn;
// cnt[i]记录i在当前区间出现的次数
int cnt[N];
ll ans[N], sumn = 0;

class Query
{
public:
    int id, l, r;

    int operator<(const Query &x) const {  // 重载<运算符
    if (l / maxn != x.l / maxn) return l < x.l;
    return (l / maxn) & 1 ? r < x.r : r > x.r;
  }
};
Query q[N];

void add(int i)
{
    sumn = sumn - cnt[arr[i]] * cnt[arr[i]];
    cnt[arr[i]]++;
    sumn += cnt[arr[i]] * cnt[arr[i]];
}

void del(int i)
{
    sumn = sumn - cnt[arr[i]] * cnt[arr[i]];
    cnt[arr[i]]--;
    sumn += cnt[arr[i]] * cnt[arr[i]];
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n >> m >> k;
    maxn = sqrt(n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> arr[i];
    }
    for(int i = 0; i < m; ++i)
    {
        q[i].id = i;
        cin >> q[i].l >> q[i].r;
    }
    sort(q, q + m);
    int l = 1, r = 0;
    for(int i = 0; i < m; ++i)
    {
        while(l > q[i].l)
        {
            add(--l);
        }
        while(r < q[i].r)
        {
            add(++r);
        }
        while(l < q[i].l)
        {
            del(l++);
        }
        while(r > q[i].r)
        {
            del(r--);
        }
        ans[q[i].id] = sumn;
    }
    for(int i = 0; i < m; ++i)
    {
        cout << ans[i] << "\n";
    }
    return 0;
}