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js(JavaScript)数据结构之树（Tree）

什么是数据结构？

下面是维基百科的解释：

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构意味着接口或封装：一个数据结构可被视为两个函数之间的接口，或者是由数据类型联合组成的存储内容的访问方法封装。

我们每天的编码中都会用到数据结构，下面是常见的数据结构：

  • 数组（Array）
  • 栈（Stack）
  • 队列（Queue）
  • 链表（Linked List）
  • 散列表（Hash）
  • 字典
  • 树（Tree）
  • 图（Graph）
  • 堆（Heap）

树（Tree）

树（Tree）是一种常见的数据结构，由节点（Node）和边（Edge）组成。树的节点通过边连接，形成层次结构。树的一个节点可以有多个子节点，但只有一个父节点（除了根节点）。树的一个重要特点是没有环，即任意两个节点之间都有唯一的路径。

在树结构中，有一种特殊的树叫做二叉树。二叉树中，每个节点最多有两个子节点，一个是左节点，一个是右节点。这种设计的好处是我们可以通过限制每个节点的子节点个数为2，编写出高效的程序来进行插入、查找和删除数据操作。

二叉查找树（BST）是二叉树的一种，它有一个很聪明的性质：相对较小的值保存在左节点中，而较大的值保存在右节点中。这个性质使得在BST中进行查找操作非常高效，因为我们可以根据数值的大小迅速确定搜索方向。

举个例子，想象一个BST表示数字。根节点是一个中等大小的数字，比如50。如果我们要找的数字是30，由于30比50小，我们知道它应该在左节点。然后，如果我们要找的是60，因为60比50大，我们知道它应该在右节点。这样，我们可以在树中快速定位目标。

BST不仅适用于数值，还可以用于存储其他类型的数据，比如单词和字符串。这种树结构在计算机科学中被广泛应用，为数据的快速检索和操作提供了便利。

以下是一个使用 JavaScript 实现树的案例，演示了如何创建一个树、添加节点、遍历节点以及查找节点的功能：

HTML 代码：

DOCTYPE html>
<html lang="en">

<head>
  <meta charset="UTF-8">
  <title>JavaScript实现树的案例title>
head>

<body>
  <button onclick="addRoot()">添加根节点button>
  <button onclick="addChild()">添加子节点button>
  <button onclick="traversePreorder()">先序遍历树button>
  <button onclick="traverseInorder()">中序遍历树button>
  <button onclick="traversePostorder()">后序遍历树button>
  <br><br>
  <label for="findInput">查找节点: label>
  <input type="text" id="findInput" placeholder="请输入">
  <button onclick="findNode()">查找节点button>
  <br><br>
  <label for="result">结果: label>
  <span id="result">span>
  <script src="tree.js">script>
body>

html>

JavaScript 代码：

// 定义树节点类
function TreeNode(value) {
  this.value = value;
  this.children = []; // 子节点数组
}

// 定义树类
function Tree() {
  this.root = null; // 树的根节点
  // 添加根节点
  this.addRoot = function (value) {
    this.root = new TreeNode(value);
  };
  // 添加子节点
  this.addChild = function (parent, value) {
    var newNode = new TreeNode(value);
    parent.children.push(newNode);
  };
  // 先序遍历
  this.traversePreorder = function (node) {
    if (!node) return;
    console.log(node.value);
    for (var i = 0; i < node.children.length; i++) {
      this.traversePreorder(node.children[i]);
    }
  };
  // 中序遍历
  this.traverseInorder = function (node) {
    if (!node) return;
    for (var i = 0; i < node.children.length; i++) {
      this.traverseInorder(node.children[i]);
    }
    console.log(node.value);
  };
  // 后序遍历
  this.traversePostorder = function (node) {
    if (!node) return;
    for (var i = 0; i < node.children.length; i++) {
      this.traversePostorder(node.children[i]);
    }
    console.log(node.value);
  };
  // 查找节点
  this.findNode = function (node, value) {
    if (!node) return null;
    if (node.value === value) return node;
    for (var i = 0; i < node.children.length; i++) {
      var foundNode = this.findNode(node.children[i], value);
      if (foundNode) return foundNode;
    }
    return null;
  };
}

// 创建一个树实例
var tree = new Tree();

// 添加根节点
function addRoot() {
  var value = prompt("输入父值");
  tree.addRoot(value);
  console.log(tree.root);
}

// 添加子节点
function addChild() {
  var parentValue = prompt("输入父值");
  var parent = tree.findNode(tree.root, parentValue);
  if (parent) {
    var value = prompt("输入子值");
    tree.addChild(parent, value);
    console.log(tree.root);
  } else {
    alert("找不到父节点");
  }
}

// 先序遍历树
function traversePreorder() {
  if (tree.root) {
    tree.traversePreorder(tree.root);
  } else {
    console.log("树是空的");
  }
}

// 中序遍历树
function traverseInorder() {
  if (tree.root) {
    tree.traverseInorder(tree.root);
  } else {
    console.log("树是空的");
  }
}

// 后序遍历树
function traversePostorder() {
  if (tree.root) {
    tree.traversePostorder(tree.root);
  } else {
    console.log("树是空的");
  }
}

// 查找节点
function findNode() {
  var value = document.getElementById("findInput").value;
  var foundNode = tree.findNode(tree.root, value);
  var resultSpan = document.getElementById("result");

  if (foundNode) {
    resultSpan.textContent = "找到节点: " + foundNode.value;
  } else {
    resultSpan.textContent = "未找到节点";
  }
}

这段代码是一个简单的实现树（Tree）数据结构的案例，通过 HTML 和 JavaScript 实现了创建树、添加节点、遍历节点以及查找节点的功能。下面是对代码的详细说明：

  1. HTML 结构：

    • 包含了几个按钮，分别用于添加根节点、添加子节点、先序遍历、中序遍历、后序遍历以及查找节点的操作。
    • 有一个输入框用于输入查找节点的值。
    • 一个用于显示查找结果的 元素。

  2. JavaScript 部分：

    • 树节点类 TreeNode： 用于表示树中的节点，每个节点有一个值和一个子节点数组。

    • 树类 Tree： 包含了以下功能：

      • addRoot(value): 添加根节点的方法。
      • addChild(parent, value): 添加子节点的方法。
      • traversePreorder(node): 先序遍历树的方法。
      • traverseInorder(node): 中序遍历树的方法。
      • traversePostorder(node): 后序遍历树的方法。
      • findNode(node, value): 查找节点的方法。

    • 树实例 tree： 在代码最底部创建了一个树的实例。

    • 按钮点击事件处理函数：

      • addRoot(): 弹出对话框输入根节点的值，然后调用 addRoot 方法添加根节点。
      • addChild(): 弹出对话框输入父节点的值，查找该节点并弹出对话框输入子节点的值，然后调用 addChild 方法添加子节点。
      • traversePreorder(), traverseInorder(), traversePostorder(): 分别执行先序、中序、后序遍历。
      • findNode(): 从输入框获取查找值，调用 findNode 方法查找节点，并在页面上显示查找结果。

  3. 关键思路：

    • 树节点类和树类的设计使得可以轻松地表示树结构，并通过树类的方法实现了对树的基本操作。
    • 使用递归实现了树的遍历，包括先序、中序、后序遍历。
    • 查找节点的功能也是通过递归实现，遍历树的每个节点，当找到匹配值时返回节点。

总体来说，这段代码提供了一个简单的树结构操作界面，用户可以通过按钮执行不同的操作，包括添加节点、遍历节点和查找节点。

持续学习总结记录中，回顾一下上面的内容：
树（Tree）是一种常见的数据结构，由节点（Node）和边（Edge）组成。树的节点通过边连接，形成层次结构。树的一个节点可以有多个子节点，但只有一个父节点（除了根节点）。树的一个重要特点是没有环，即任意两个节点之间都有唯一的路径。

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