拓扑排序

拓扑排序

拓扑排序主要有无前驱，无后继和dfs三种方法；

  若只需判断是否为拓扑序列(DAG)，可用上述拓扑排序看是否排序成功，也可用floyd传递闭包；

无前驱的拓扑排序法：

/* 无前驱的拓扑排序法 */

bool toposort()

{

    queue<int> q;

    while(!ans.empty()) ans.pop();//记录结果

    memset(vis,0,sizeof(vis));  //vis数组

    int tmpdeg[maxn];

    memcpy(tmpdeg,indeg,sizeof(indeg));  //拷入入度附件，避免对原件操作造成后果



    for(int i=0;i<n;i++){  //入度为0的结点全部入队

        if(!tmpdeg[i]){

            q.push(i);

            ans.push(i+'A');

            vis[i]=1;

        }

    }



    while(!q.empty()){   //队头结点的出边去掉并出队，并把去掉出边之后所有下一个入度为0的点入队

        int u=q.front();

        q.pop();

        for(int i=0;i<G[u].size();i++){

            int v=G[u][i];

            if(--tmpdeg[v]==0){

        q.push(v);

                ans.push(v+'A');

                vis[v]=1;

            }

        }

    }



    for(int i=0;i<n;i++){   //检查是否有环，如果有未访问过的结点，说明有环

        if(!vis[i]) return false;

    }

    return tag;

}

无前驱的拓扑排序法

无后继的拓扑排序发和无前驱同理，只需将入度改为出度，反着写即可；

dfs拓扑排序法：

bool dfs(int u)

{

    vis[u]=-1;

    for(int v=1;v<=n;v++){

        if(G[u][v]){

            if(vis[v]==-1) return false;

            if(!vis[v]){

                if(!dfs(v)) return false;

            }

        }

    }

    ans.push(u);

    vis[u]=1;

    return true;

}



bool toposort()

{

    memset(vis,0,sizeof(vis));

    for(int u=1;u<=n;u++){

        if(!vis[u]){

            if(!dfs(u)) return false;

        }

    }

    return true;

}

dfs拓扑排序法