回溯算法详解

回溯算法

框架,相当于一颗树(决策树),每个节点对应一个选择(合理答案),记录路径

1. 选择列表(当前可以做的选择)
2. 路径(已经做出的选择)
3. 结束条件(无法再做选择的条件)

result = []
def backtrack(路径, 选择列表):
    if 满足结束条件:
        result.add(路径)
        return
    
    for 选择 in 选择列表:
        做选择
        backtrack(路径, 选择列表)
        撤销选择

常见题目

1. 括号生产
2. 括号匹配
3. 全排列
4. N皇后

1.请你写一个算法，输入是一个正整数 n，输出是 n 对儿括号的所有合法组合

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {

        List<String> result = new ArrayList<>();

        if (n == 0) {
            return result;
        }
        //记录路径
        StringBuilder track = new StringBuilder();

        backtrack(n, n, track, result);

        return result;
    }


    public void backtrack(int left, int right, StringBuilder track, List result) {

        //左括号大于右括号
        if (left > right) {
            return;
        }
        if (left < 0 || right < 0) {
            return;
        }
        //结束(注意是&&，当左括号右括号都为零的时候)
        if (left == 0 && right == 0) {
            result.add(track.toString());
            return;
        }

        //尝试加入“（”
        track.append('(');
        backtrack(left - 1, right, track, result);
        track.deleteCharAt(track.length() - 1);


        //尝试加入“）”
        track.append(')');
        backtrack(left, right - 1, track, result);
        track.deleteCharAt(track.length() - 1);


    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)