XTU1340Wave

题目描述

一个n列的网格，从(0,0)网格点出发，波形存在平波(从(x,y)到(x+1,y))，上升波(从(x,y)到(x+1,y+1))，下降波(从(x,y)到(x+1,y−1))三种波形，请问从(0,0)出发，最终到达(n,0)的不同波形有多少种？如图，3列网格有7种不同的波形。

输入

第一行是样例数T(1≤T≤42)。 以后每行一个整数n(1≤n≤42)。

输出

每行输出一个样例的结果。

样例输入

3
1
2
3

样例输出

1
3
7

 

先不多说，放代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

long long int a[50][50];
void bb(){
    int i,j;
    a[1][22]=1;
    a[1][23]=1;
    a[1][21]=1;
    for(i=2;i<=43;i++){
        for(j=1;j<=43;j++){
            a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]+a[i-1][j+1];
        }
    }
}

int main(){
    bb();
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        printf("%lld\n",a[n][22]);
    }
}

这题刚开始的时候自己写...超时了，然后请教了班里的大佬，顿悟。

给你们找个图看看，

这是一个dp的算法实现，我们从点（0，2）出发，下一个行动的可能性为（1，1.5）（1，2）（1，2.5），接下来再从第二次的位置行动，而我们根据这个情况一直下去，最终就能拿到每个点的位置，我们只需要直接取出来就好。

代码思想：

这是一个50X50的棋盘，我们从（0，22）开始，所以（1，21），（1，22），（1，23）的情况就是1，然后就开始往下走。每一个点的情况就是它上一个行动的三个来源点的情况，

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]+a[i-1][j+1];

最后点（n,22)就是我们需要的答案的情况啦。

这样一想是不是很简单呢！！有点像高中学的分布排列，一步一步来。

欢迎大佬捉虫噢~好心人点个赞叭。