【笔试】区间合并

 做笔试题遇到一道区间合并的题目，给定若干区间[1,2] [2,3] [4,5]合并有覆盖的区间，即为[1,3] [4,5]。经过在网上搜索类似题目，得到两种解题思路。类似题目是LeetCode上的56题目

思路1.如果区间的端点范围很小，比如在范围[0,9999]。可以开一个10000大小的bool数组，然后输入区间覆盖的范围都复制true。则最后遍历数组，连续的true数据即为一个区间。这种方法适用于区间范围小，区间的平均跨度不是很大。

思路2. 首先，按区间的左端点排序，然后比较left和right值。比如区间[1,3] [2,6] [8,10]

第一步：[1,3]，赋值left=1 ，right = 3

第二步：区间[2,6]的2与right值比较，2<3，表示这两个区间连接在一起，判断6与right值的大小，决定新的right值

第三步：区间[8,10]的8比新的right6大，即出现新的区间，存储上一个left和right。赋值新的left和right

分析一下时间复杂度，排序的时候是O(NlogN)，然后线性扫一遍是O(N)，所以总的时间复杂度是O(NlogN)，跟区间的跨度没关系，跟区间端点的覆盖范围也没一毛钱关系！ 
只跟区间的个数有关系，而且还是很可以接受的一个复杂度（毕竟log N跟常数的区别不是很大）。

代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

typedef vector > RangeList;

RangeList cover(const RangeList& intervals) {
    int left = intervals[0].first, right = intervals[0].second;
    RangeList result;

    for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) {
        if (intervals[i].first > right) {  // 前面自成一个区间，那么就此分开
            result.push_back(make_pair(left, right));
            left = intervals[i].first;
            right = intervals[i].second;
        } else if (intervals[i].second > right) {
            right = intervals[i].second;
        }
    }
    result.push_back(make_pair(left, right));

    return result;
}

void display(const RangeList& intervals) {
    for (int i = 0; i < intervals.size(); ++i)
        cout << intervals[i].first << ' ' << intervals[i].second << endl;
    cout << endl;
}

int main() {
    RangeList intervals;
    int n, start, end;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> start >> end;
        intervals.push_back(make_pair(start, end));
    }
    sort(intervals.begin(), intervals.end()); //对输入的区间排序
    RangeList result = cover(intervals);
    display(result);

    return 0;
}

代码中用到一个定义方式是vector >，以前没有使用过，特地查询了一下。

使用pair对，在vector中插入成对的数据

声明vector：

vector >vec

往vector中插入数据，需要用到make_pair:

vec.push_back(make_pair(10,50));

vec.push_back(make_pair(20,30));

定义迭代器：

  vector > ::iterator iter;

for(iter=vec.begin();iter!=vec.end();iter++);

数据读取：

第一个数据:(*iter).first

第二个数据:(*iter).second

对vector > vec中数据进行排序。直接使用sort(vec.begin(),vec.end())根据vec的first数组升序排序的。也可以根据vec的second进行排序。也可以控制排序方式为升序或者降序。

#include "stdafx.h"
#include 
#include 
#include

using namespace std;

//根据first的值升序排序
bool cmp1(paira,pairb)
{
    return a.first < b.first;  //a.first > b.first降序
}

//根据second的值升序排序
bool cmp2(paira, pairb)
{
    return a.second < b.second;
}
int main()
{
    vector>vec;
    vec.push_back({ 1,2 });
    vec.push_back({ 4,2 });
    vec.push_back({ 3,3 });
    vec.push_back({ 2,1 });
    sort(vec.begin(), vec.end(), cmp1);
    cout << "根据first的值升序排序:" << endl;
    for (auto it = vec.begin();it != vec.end();it++)
    {
        cout << "(" << it->first << "," << it->second << ")" << endl;
    }
    sort(vec.begin(), vec.end(), cmp2);
    cout << "根据second的值升序排序:" << endl;
    for (auto it = vec.begin();it != vec.end();it++)
    {
        cout << "(" << it->first << "," << it->second << ")" << endl;
    }
}