P3799 妖梦拼木棒(组合数学)

P3799 妖梦拼木棒

                                                                                                  (学习自用)

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题目背景

上道题中,妖梦斩了一地的木棒,现在她想要将木棒拼起来。

题目描述

有 n 根木棒,现在从中选 44 根,想要组成一个正三角形,问有几种选法?

答案对 109+7109+7 取模。

输入格式

第一行一个整数 n。

第二行往下 n 行,每行 11 个整数,第 i 个整数 ai​ 代表第 i 根木棒的长度。

输出格式

一行一个整数代表答案。

输入输出样例

输入 #1复制

4 
1
1
2
2

输出 #1复制

1

说明/提示

数据规模与约定
  • 对于 30%30% 的数据,保证 n≤5×103。
  • 对于 100%100% 的数据,保证 1≤n≤105,1≤ai​≤5×103。
    #include 
    using namespace std;
    const int N=5e3+7;
    const int M=1e9+7;
    int num[N];
    
    long long C(int num, int k)//组合数
    {
    	return k == 1 ? num : num * (num - 1) / 2;
    }
    
    int main() {
    	int n,a,ans=0,ma=0;
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++) {
    		cin>>a;
    		ma=max(ma,a);
    		num[a]++;
    	}
    	for(int i=2;i<=ma;i++) {//从2开始,因为要选四条,如果等于1不可能用四个1拼成正三角形 
    		if(num[i]>=2) {//至少要有两个,剩下一条边拼起来等于这两条边的长 
    			for(int j=1;j<=i/2;j++) {
    				if(i-j==j&&num[j]>=2)
    					ans+=C(num[i],2)*C(num[j],2)%M;//边的总数里选两个,拼起来等于边的i-j边总数选两个
    				 
    				else if(i - j != j && num[j] >= 1 && num[i-j] >= 1)
    					ans+=(C(num[i],2)*C(num[j],1))%M*C(num[i-j],1)%M;
    					//因为没有每次取模错了好几个测试点。。 
    			}
    		}
    		ans%=M;
    	}
    	cout<

    看了这位劳斯的题解:

  • P3799 妖梦拼木棒——枚举+组合数学-CSDN博客P3799 妖梦拼木棒(组合数学)_第1张图片

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