【OJ】环形链表

1. 环形链表||（142）

1.1 题目描述

1.2 题目分析

带环链表：尾节点的next指向链表中的任意节点。
那么环形链表怎么判断链表带不带环？
得考虑哪个节点是环里面的。
我们就会想到如果一个节点位置出现两次，那么就是进环了。但是并不能知道怎么判断位置重复出现。什么时候进环，又不知道。

这里用快慢指针最合适。

当两个指针都进入环以后，slow开始追击fast，到某一个位置会相遇。
只有两个指针都进入环才会相遇。

假设将起点到入环口点距离记为L，入口点到相遇点的位置记为X，环的长度记为C。
从开始位置相遇时slow走的距离是L+X，从开始点相遇时到fast走的距离是L+n*C+X。因为不知道在slow进环之前,fast已经在环里转了多少圈了，就设为n。

结论：一个指针从相遇点开始走，一个指针从头开始，它们会在入口点相遇。

1.3 代码

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) 
{
    struct ListNode *slow,*fast;
    slow=fast=head;

    while(fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;

        if(slow == fast)
        {
            struct ListNode *meet=slow;
            while(head!=meet)
            {
                head=head->next;
                meet=meet->next;
            }
            return meet;
        }
    }

    return NULL;
}

2. 环形链表（141）

2.1 题目描述

2.2 题目分析

与上一题类似，也使用快慢指针，不同的是这里不需要找出相遇点的位置，只需要判断是不是有环就行。
如果slow走一步fast走2步一定会相遇，为什么呢？
slow进环后，fast和slow的距离每次追击都会缩减1。
假设slow进环时，fast与slow之间的距离为N。


如果slow一次走一步，fast一次走3步一定会相遇吗？
此时距离变化就是：这里就得分情况了

总之;

1. 如果N是偶数直接就追上了。
2. 如果N是奇数，C是偶数，永远追不上。
3. 如果N是奇数，C是奇数，第一轮错过了，第二轮就追上了。
   
   如果slow一次走n步，fast一次走m步，一定会相遇吗？(m>n>1)
   这时缩小的距离是m-n,如果满足N%(m-n)==0就能追上。

2.3 代码

bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode *slow,*fast;
    slow=fast=head;
    while(fast&&fast->next)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        if(slow==fast)
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

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