C语言递归解决汉诺塔问题（代码含详细注解）

汉诺塔问题的来源（引用百度）：

  相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如图)。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

分析过程（以三层为例，图片非本人所画，引用自网络，如侵权请联系删除）：

这是初始状态（图1）：

                                                   图1

我们需要将A杆上的圆盘以大的在下，小的在上的原则放在C杆上

所以需要将A杆上前两个盘子先移走，但是因需要将最大的盘子放置到C杆底部，所以前两个盘子不能直接放到C上，而需要先放到B上（以B杆作为中转杆）

但要将前两个盘子按大的在下，小的在上的原则放到B杆上，则需要将最小的盘子先放置到C杆上（图2），再将中等的盘子放到B杆上（图3），最后将最小的盘子从C杆放到B杆上（图4），如图所示：

                                                    图2

                                                    图3

                                                    图4

完成上述步骤后，我们可以将最大的盘子放置在C杆上（图5）

                                                   图5

接下来我们需要将中等的盘子放到C杆上，则需要先将最小的盘子放在A杆上（图6），再将中等的盘子放到C杆上（图7），最后将最小的盘子放到C上（图8），如图所示：

                                                    图6

                                                    图7

                                                    图8

此时，我们成功的解决了以三层为例的汉诺塔问题。

通过上述例子，我们得出规律：

（1）若我们需要移动的盘子上没有其他的盘子（图9），则可以直接将其移动到目标杆上（图10），如图所示：

                                                    图9

                                                    图10

（2)若我们需要移动的盘子上有其他的盘子（图11），则需要将其上方的盘子先移动到一根中转杆上（图12），然后才能将目标盘子移动到目标杆上（图13），如图所示：

                                                     图11

                                                     图12

                                                     图13

所以我们在移动盘子的过程中，存在着起始杆、中转杆（存放需要移动的盘子上方的那些盘子）和目标杆（图14）

                                                     图14

例如图14中，要将中等的盘子移动到目标杆C上

则起始杆为A杆，目标杆为C杆，而B作为中转杆临时存放着最小的盘子（如图13）

在C语言中利用递归思想解决此类汉诺塔问题：

以下为代码实现（含有详细注解）：

void print(char x, char y) {                              //用于打印盘子的移动过程
	printf("%c->%c\n", x, y);                               //显示盘子移动过程：如A->B
}
void move(int n, char start, char temp, char end) {       //n为需要移动的盘子数量，
	                                                      //start、temp、end分别对应起始杆、中转杆、目标杆
	if (n == 1) {
		print(start, end);                                //若需要移动的盘子上没有别的盘子，则直接移动
	}
	else {
		move(n - 1, start, end, temp);                    //若需要移动的盘子上有别的盘子，则先将其上面的n-1个盘子移走，
		                                                  //上面n-1个盘子需要先停留在temp杆上，所以以end杆为中转杆，
		                                                  //temp杆为目标杆，进行转移
		print(start, end);                                //此时start杆上只有一个盘子，可以直接移动到end杆上
		move(n - 1, temp, start, end);                    //最后将之前停留在temp杆上的n-1个盘子移动到end杆上,则以temp杆
		                                                  //为起始杆，start杆为中转杆，end杆为目标杆
	}

}
int main() {
	printf("请输入汉诺塔的层数：");
	int x;
	scanf("%d", &x);
	move(x,'A', 'B', 'C');                                //传入起始杆A，中转杆B，目标杆C
	return 0;
}

代码运行结果：

以上为C语言利用递归思想解决汉诺塔问题的具体内容，希望本文章对您有所帮助！

如有错误需要修改，请在评论区联系我，谢谢。