使用C#实现RSA加密算法(支持中文加密)

使用C#实现RSA加密算法(支持中文加密)

1. 简介

信息安全技术选修课上要求自己造轮子实现现代非对称加密算法RSA，自己写了以下试试，感觉还行，分享给有需要的大家。
素数，公钥与私钥都是随机生成的，用base64编码解决了中文加密的问题，没有做签名，但是想加的话也很容易。

2. 需要提前掌握的相关知识

• BASE64编码 一文彻底看懂base64编码
• RSA相关数学知识

3. 原理简述

RSA公开密钥密码体制的原理是：
根据数论，寻求两个大素数比较简单，而将它们的乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥

RSA算法的具体描述如下：

公私钥生成流程图：

加密流程图：

解密流程图：
字符流处理流程图：

4.代码实现

4.1 RSA工具类

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace EXP3_APP
{
    class RSATools
    {
        public static bool isPrim(long num)
        //以6为步进单元判断其是否为素数
        {
            //两个较小数另外处理
            if (num == 2 || num == 3)
                return true;
            //不在6的倍数两侧的一定不是质数
            if (num % 6 != 1 && num % 6 != 5)
                return false;
            long tmp = (long)Math.Sqrt(num);
            //在6的倍数两侧的也可能不是质数
            for (long i = 5; i <= tmp; i += 6)
                if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0)
                    return false;
            //排除所有，剩余的是质数
            return true;
        }
        public static long gcd(long x, long y) => y != 0 ? gcd(y, x % y) : x; 
        //采用递归的形式，判断两个数是否互质
        public static long inverse(long number1, long number3)
        //利用欧几里得算法计算m，d的逆元
        {
            long x1 = 1, x2 = 0, x3 = number3, y1 = 0, y2 = 1, y3 = number1;
            long q;
            long number4 = 0;
            long t1, t2, t3;
            while (y3 != 0)
            {
                if (y3 == 1)
                {
                    number4 = y2;
                    break;
                }
                else
                {
                    q = (x3 / y3);
                    t1 = x1 - q * y1;
                    t2 = x2 - q * y2;
                    t3 = x3 - q * y3;
                    x1 = y1; x2 = y2; x3 = y3;
                    y1 = t1; y2 = t2; y3 = t3;
                }
            }
            if (number4 < 0)
                number4 = number4 + number3;
            return number4;
        }
        public static long getMod(long a, long b, long c)
        //利用快速指数模运算，计算m^e mod n
        {
            //指数 e --> a  底数 m --> b   模数 n --> c
            long number3 = 1;
            while (a != 0)
            {
                if (a % 2 == 1)
                {
                    a = a - 1;
                    number3 = (number3 * b) % c;
                }
                else
                {
                    a = (a / 2);
                    b = (b * b) % c;
                }
            }
            return number3;

        }

        public static long getN(long p, long q) => p * q;
        public static long getEuler_N(long p, long q) => (p - 1) * (q - 1);
        //求N的欧拉函数
        public static void getP_Q(out long p, out long q)
        {
            Random random = new Random();
            while (true)
            {
                p = random.Next(1000);
                q = random.Next(2000);
                if (isPrim(p) &&