蛮力法求解最大连续子序列和，详细改进，c语言，c++

前言：

蛮力法也称暴力法，从头遍历到尾，不跳过任何一种可能，全部筛选一遍挑出最优解。

问题描述：

给定一个序列，求出其中连续最大的子序列和，如果序列和小于0，则最大子序列和为0

举例 序列：2,3,-5,11,-4,13,-9 其中最大的子序列和是 11,-4,13 和为20

原始解法：三层循环

#include
using namespace std;
int main()
{
	//用数组存放序列
	int arr[] = { 2,3,-5,11,-4,13,-9 };//随便给定一个序列
	int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//求出序列的长度
	int maxsum = 0;//存放最大子序列和
	for (int i = 0; i < length; i++)//i从开头开始遍历
	{
		for (int j = i; j < length; j++)//j从i开始遍历
		{
			int sum = 0;//临时存放序列和
			for (int k = i; k <= j; k++)//k寻找i到j中间这一段序列的和
			{
				sum = sum + arr[k];
				if (sum > maxsum)
				{
					maxsum = sum;//当前取代最大的
				}
			} 
		}
	}
	cout << "最大子序列和为：" << maxsum;
	return 0;
}

算法描述：

   用两只手表示区间，i表示左手抓取序列的开头，j表示右手抓取序列的结尾，

左手i和右手j从第一个元素开始，右手j逐渐右移直到末尾元素，k在这两只手之间寻找最大的序列和

两只手的包含的范围不断增大，这个区间内的子序列增多。

 j轮完最后一个元素，i开始增加，左手位置往右边移动，两只手的抓取范围往右，直到最后一个元素。

改进一（两层循环）：

   当右手j右移增大两只手区间的时候，k不用再从头开始（从i开始），直接在原有的子序列和上加上新增的元素，判断是否为最大子序列。

#include
using namespace std;
int main()
{
	//用数组存放序列
	int arr[] = { 2,3,-5,11,-4,13,-9 };//随便给定一个序列
	int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//求出序列的长度
	int maxsum = 0;//存放最大子序列和
	for (int i = 0; i < length; i++)//i从开头开始遍历
	{
		if (arr[i] < 0)//如果子序列头元素小于0，则跳过去，子序列位置右移
		{
			continue;
		}
		int sum = 0;
		for (int j = i; j < length; j++)//j从i开始遍历
		{
			sum = sum + arr[j];
			if (sum > maxsum)
			{
				maxsum = sum;
			}
		}
	}
	cout << "最大子序列和为：" << maxsum;
	return 0;
}

改进二（一层循环）：

从开头直接累加过去，如果子序列的和小于或者等于0了，则这个元素之前的序列都不要，子序列从下一个元素开始重新求和

#include
using namespace std;
int main()
{
	//用数组存放序列
	int arr[] = { 2,3,-5,11,-4,13,-9 };//随便给定一个序列
	int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//求出序列的长度
	int sum = 0, maxsum = 0;//存放最大子序列和
	for (int i = 0; i < length; i++)//i从开头开始遍历
	{
		sum = sum + arr[i];
		if (sum <= 0)
		{
			sum = 0;
		}
		if (sum > maxsum)
		{
			maxsum = sum;
		}
	}
	cout << "最大子序列和为：" << maxsum;
	return 0;
}