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回归方程的拟合优度检验_浅析拟合与回归的关系

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浅析拟合与回归的关系

拟合与回归是数学建模和统计分析常用的方法，由于这两种方法在一定程度上具有很高的相似性，致使大家对这两种方法易产生混淆，下面从其基本概念角度阐述拟合与回归。

拟   合

拟合是一种数学建模方法，重在调整曲线参数，使的拟合数据与原始数据尽量相符， 输出为离散 值，拟 合包含回归、插值和逼近 。 拟合的主要方法

  • 最小二乘拟合

回   归

回归(Regression)是一种数学统计分析方法，重在研究两个或多个变量间的关系， 输出为连续值 。 回归主要研究内容

  • 建立自变量和因变量间的数学模型，即建立回归方程；

  • 检验回归方程的可信度；

  • 分析自变量对因变量影响的显著性；

  • 基于回归方程进行预测和控制。

回归的主要方法

  • 线性回归

  • 多项式回归

  • 逻辑回归

  • 岭回归

  • 逐步回归

  • Elastic Net回归

  • 套索回归

  • 神经网络回归

  • 支持向量回归

 回归和拟合的常见函数

(1)  指数函数

数学模型

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函数图像

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(2)  倒指数函数

数学模型

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函数图像

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(3)  幂函数

数学模型

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函数图像

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回归方程的拟合优度检验_浅析拟合与回归的关系_第4张图片

(4)  对数函数

数学模型

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函数图像

回归方程的拟合优度检验_浅析拟合与回归的关系_第5张图片

(5)  双曲线函数

数学模型

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函数图像

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回归方程的拟合优度检验_浅析拟合与回归的关系_第7张图片

(6)  S型函数

数学模型

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(7)  罗杰斯蒂模型

数学模型

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(8)  龚帕兹模型

数学模型

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(9)  理查德模型

数学模型

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(10)  威布尔模型

数学模型

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