时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度和空间复杂度是用来评估算法性能的两个重要指标。

时间复杂度（Time Complexity）是衡量算法执行时间随输入规模增长而增长的度量。它表示了算法解决问题所需的时间量级。常见的时间复杂度有：

• 常数时间复杂度 O(1)：无论输入规模的大小，算法的执行时间都是固定的。
• 线性时间复杂度 O(n)：算法的执行时间与输入规模呈线性关系。
• 对数时间复杂度 O(log n)：算法的执行时间与输入规模的对数成正比。
• 平方时间复杂度 O(n^2)：算法的执行时间与输入规模的平方成正比。
• 指数时间复杂度 O(2^n)：算法的执行时间与输入规模的指数成正比。

空间复杂度（Space Complexity）是衡量算法在执行过程中所需的存储空间的度量。它表示了算法解决问题所需的额外空间量级。常见的空间复杂度有：

• 常数空间复杂度 O(1)：算法执行过程中不需要额外的存储空间。
• 线性空间复杂度 O(n)：算法执行过程中需要与输入规模成线性关系的额外存储空间。
• 对数空间复杂度 O(log n)：算法执行过程中需要与输入规模的对数成正比的额外存储空间。
• 平方空间复杂度 O(n^2)：算法执行过程中需要与输入规模的平方成正比的额外存储空间。

在分析算法的时间复杂度和空间复杂度时，我们通常关注最坏情况下的复杂度。这是因为最坏情况下的复杂度反映了算法在处理最具挑战性的输入时的性能。

理解和分析算法的时间复杂度和空间复杂度能够帮助我们选择合适的算法来解决问题，并优化算法以提高性能。