2015年国赛：路径之谜

题目描述

小明冒充 X 星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。
假设城堡地面是 n×n 个方格。如下图所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。（城堡的西墙和北墙内各有 n个靶子）同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？有时是可以的，比如上图中的例子。
本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入描述

第一行一个整数 N (0≤N≤20)，表示地面有 N ×N 个方格。
第二行 N 个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行 N 个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南)

输出描述

输出一行若干个整数，表示骑士路径。
为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15

输入输出样例

输入

4

2 4 3 4

4 3 3 3

输出

0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15

运行限制

最大运行时间：5s

最大运行内存：256M

简单思路

因为答案可能有很多种，然后从右边开始找，再接着就是用常规的dfs的搜索模版，最后依次记录每列可走的总数和每行可走的总数，再遍历输出即可，希望有帮助！

代码

#include 
using namespace std;

typedef long long LL; 

int n, k1, k2, num, flag, a[25], b[25], vis[25][25], s[600];
const int v[4][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0}; 

void dfs(int x, int y, int k)    
{
    if(x < 1 || y < 1 || x > n || y > n) return ;    
    if(b[x] < 0 || a[y] < 0 || flag == 1) return ;    
    s[k] = (x-1)*n + (y-1);     
    if(x == n && y == n && k1 == 1 && k2 == 1){
        flag = 1;
        num = k;    
        return ;
    }
    for(int i = 0; i < 4; i++){
        int xx = x + v[i][0]; 
        int yy = y + v[i][1];
        if(vis[xx][yy] == 1) continue;    
        b[xx]--;
        a[yy]--;
        k1--;
        k2--;
        vis[xx][yy] = 1;
        dfs(xx, yy, k+1);
        b[xx]++;                     
        a[yy]++;
        k1++;
        k2++;
        vis[xx][yy] = 0;
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i];
        k1 += a[i];          
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> b[i];
        k2 += b[i];         
    }
    flag = 0;
    vis[1][1] = 1;
    dfs(1, 1, 1);
    for(int i = 1; i <= num; i++)   
        cout << s[i] << " "; 
    return 0;
}