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以位置为横坐标，速度为纵坐标，则高处的点总会跑到低处的点前面。

如图B追上A的时间就是横坐标差除以纵坐标差，也就是说斜率的绝对值越大，追上的越快。

那么C就不会比B先追上A，B有机会保持一段时间的第一。同理C会在未来追上B，而保持一段时间第一。

由此看来，统计凸包上x最大点和y最大点之间点的个数即得答案。对于多点共线的情况，只计一次，在求凸包的时候就可以处理掉了。

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<stdlib.h>

 3 #include<string.h>

 4 #include<math.h>

 5 #include<algorithm>

 6 using namespace std;

 7 typedef __int64 LL;

 8 const int maxn = 111111;

 9 typedef struct{LL x, y;}Point;

10 inline LL det(LL x1, LL y1, LL x2, LL y2)

11 {return x1 * y2 - x2 * y1;}

12 LL cross(Point a, Point b, Point c)

13 {return det(b.x -a.x, b.y - a.y, c.x - a.x, c.y - a.y);}

14 int CompG(const void *a, const void *b)

15 {

16     if((*(Point*)a).y - (*(Point*)b).y)

17         return (*(Point*)a).x - (*(Point*)b).x;

18     return (*(Point*)a).y - (*(Point*)b).y;

19 }

20 LL Graham(Point p[], Point res[], LL n, LL &top)

21 {

22     LL len, i;

23     top = 1;

24     qsort(p, n, sizeof(Point), CompG);

25     res[0] = p[0], res[1] = p[1];

26     for(i = 2; i < n; ++ i)

27     {

28         while(top && cross(res[top], res[top - 1], p[i]) <= 0)

29             -- top;

30         res[++ top] = p[i];

31     }

32     len = top;

33     res[++ top] = p[n - 2];

34     for(i = n - 3; i >= 0; -- i)

35     {

36         while(top != len && cross(res[top], res[top - 1], p[i]) <= 0)

37             -- top;

38         res[++ top] = p[i];

39     }

40     return top;

41 }

42 Point p[maxn], res[maxn];

43 LL n, m;

44 int main()

45 {

46     int t, i, j, k, cnt;

47     LL maxx, maxy;

48     for(scanf("%d", &t); t -- ; )

49     {

50         scanf("%I64d", &n);

51         for(i = 0; i < n; ++ i)

52             scanf("%I64d%I64d", &p[i].x, &p[i].y);

53         p[n] = p[0];

54         Graham(p, res, n, m);

55         for(i = maxx = maxy = 0; i < m; ++ i)

56         {

57             if(res[i].x > res[maxx].x) maxx = i;

58             if(res[i].y > res[maxy].y) maxy = i;

59         }

60         printf("%I64d\n", (maxx - maxy + n) % n + 1);

61     }

62     return 0;

63 }