基于MATLAB/CPLEX 的机组最优组合

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⛄ 内容介绍

机组组合问题要求基于已知的系统数据，求解计划时间内机组决策变量的最优组合，使得系统总成本达到最小。该问题的决策变量由两类，一类是各时段机组的启停状态，为整数变量，0表示关停，1表示启动；另一类是各时段机组的出力，为连续变量。

机组组合问题属于规划问题，即要在决策变量的可行解空间里找到一组最优解，使得目标函数尽可能取得极值。对于混合整数规划，常用的方法有分支定界法，benders分解等。CPLEX提供了快速的MIP求解方法，对于数学模型已知的问题，只需要按照程序规范在MATLAB中编写程序化模型，调用CPLEX求解器，即可进行求解。

下文介绍机组组合优化的数学模型。

校验程序的算例基于IEEE-30节点标准测试系统，系统接线图如图1。系统包含30个节点，6台发电机组。要求确定系统最优机组组合，使得系统各机组总运行成本（煤耗成本+启停成本）最小化。

图1. IEEE-30节点测试系统接线

已知：给定系统数据包括如下：（见附件testsystem.xls）

1)线路网络参数

2)机组参数

3)各节点各时段负荷曲线（24小时）

注意：附件中的数据均基于标幺化系统得到，因此电力电量参数、网络参数等都为标幺值，无量纲。还要注意附件中煤耗系数a,b,c的单位为吨，因此计算煤耗成本还需换算为价格，设燃煤价格为100$/吨。

求解：机组组合结果，即机组各时段启停计划、机组各时段最优出力，以及内含的各时段的直流潮流等。

⛄ 部分代码

clear

clc

yalmip;

Cplex;

%%系统参数

%所有参数均用有名值表示

paragen=xlsread('excel2017','机组参数');

loadcurve=xlsread('excel2017','负荷曲线');

netpara=xlsread('excel2017','网络参数');

branch_num=size(netpara);%网络中的支路

branch_num=branch_num(1,1);

PL_max=netpara(:,6);%线路最大负荷

PL_min=netpara(:,7);%线路最小负荷

limit=paragen(:,3:4);%机组出力上下限//limit(:,1)表示上限，limit(:,2)表示下限

para=paragen(:,5:7);%成本系数//para(:,1)表示系数a,para(:,2)表示系数b,para(:,3)表示系数c。

price=100;

para=price*para;%价格换算

lasttime=paragen(:,9);%持续时间

Rud=paragen(:,8);%上下爬坡速率//因题中简化上坡下坡速度相同

H=paragen(:,10);%启动成本

J=paragen(:,11);%关停成本

u0=[1 1 1 1 1 1];%初始状态

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1]程杉王贤宁冯毅煁王睿娟. 基于CPLEX与MATLAB的电动汽车充电站优化调度仿真系统[J]. 电网与清洁能源, 2018, 034(001):123-127,136.

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