模2运算 / 模2算法（模2加法、模2减法、模2乘法、模2除法）

1. 模2运算

模2运算是一种二进制算法，CRC校验技术中的核心部分。本质是异或运算，且不考虑进位和借位。

2. 模2加法

0＋0＝0   0＋1＝1  1＋0＝1   1＋1＝0

例如0101 + 0011 = 0110，列竖式计算：

	0 1 0 1
+	0 0 1 1
—————————————	
	0 1 1 0

3. 模2减法

0－0＝0   0－1＝1   1－0＝1   1－1＝0

例如0110－0011＝0101，列竖式计算：

   0 1 1 0
 -  0 0 1 1
—————————————	
   0 1 0 1

4. 模2乘法

0×0＝0   0×1＝0   1×0＝0   1×1＝1

• 多位二进制模2乘法类似于普通意义上的多位二进制乘法
• 不同之处在于后者累加中间结果（或称部分积）时采用带进位的加法
• 模2乘法对中间结果的处理方式采用的是模2加法

例如1011 × 101＝100111，列竖式计算：

      	1 0 1 1
×  	 	  1 0 1
———————————————————			
        1 0 1 1
      0 0 0 0
+   1 0 1 1
———————————————————		
    1 0 0 1 1 1

5. 模2除法

被除数位数足够，即位数 ≥ 除数位数，则商对应写1，不够则商对应写0。
得到的余数始终比除数位数少1。
例如1011 × 101＝100111，列竖式计算：
（1）11010位数足够，对应商写1

（2）异或运算得10011，位数同样足够，对应商写1

（3）将异或运算的结果和除数相减，得00000，省略不写，向后拿1，位数不够商对应为0。后面的几个0同理，直到向后拿0，得到10110，位数足够，商对应为1

（4）之后的运算都同理，直到被除数没有数可拿后，得到4位余数