1074 宇宙无敌加法器(PAT (Basic Level) Practice)

题目

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

通过代码

#include 
#include 
using namespace std;
int main () {
    string a, b, n, ans;
    getline(cin, n); getline(cin, a); getline(cin, b);
    int len = a.length() > b.length() ? a.length() : b.length();
    len = len > n.length() ? len : n.length();
    a.insert(0, (len - a.length() > 0 ? len - a.length() : 0), '0');
    b.insert(0, (len - b.length() > 0 ? len - b.length() : 0), '0');
    n.insert(0, (len - n.length() > 0 ? len - n.length() : 0), '0');
    int carry = 0;
    for (int i = len - 1, count = 0; i >= 0; i--, count++) {
        int c = (a[i] + b[i] - '0' * 2) + carry;
        carry = c / ((n[i] - '0') == 0 ? 10 : (n[i] - '0'));
        c %= ((n[i] - '0') == 0 ? 10 : (n[i] - '0'));
        ans.insert(0, 1, c + '0');
    }
    ans.insert(0, 1, carry + '0');
    int i = 0;
    bool zero = true;
    while (ans[i] == '0' || ans[i] == 0)i++;
    for (; i < ans.length(); i++) {
        cout << ans[i];
        zero = false;
    }
    if (zero) cout << "0" << endl;
    return 0;
}

注意

• 注意计算结果为0
• 注意计算结果可能大于输入的最大长度