7-快速排序

思想：分治思想【分解，解决，合并】，通过递归调用快速排序。
实现：将待分数组划分为四个部分：主元，小于主元的子集，大于主元的子集，待分子集；以此实现数组的分解和排序。
时间复杂度：$\Theta (nlgn)$~ $\Theta (n^2)$

def partition(nums, p, r): #数组划分：算法关键部分，实现对数据的原址重排
    x = nums[r] #主元，为数组最后一个值，将不大于x的值归于子集1[p:i]中；将大于x的值归于子集2[i+1:j-1]中
    i = p-1
    for j in range(p, r): #子集[j:r-1]为待分区域
        if nums[j] <= x:  #当判定元素属于子集1时，交换nums[i+1]与nums[j],即i索引后移
            i += 1
            temp = nums[i]
            nums[i] = nums[j]
            nums[j] = temp
    temp = nums[i+1] #最后将主元交换至划分位置
    nums[i+1] = x
    nums[r] = temp
    return i+1 #返回划分后的数组主元索引

def quick_sort(nums, p, r): #将数组按照主元进行划分排序，逐渐实现所有元素的排序
    if p < r:
        q = partition(nums, p, r) #解决，原址重排; 获取划分索引
        #分解
        quick_sort(nums, p, q-1)
        quick_sort(nums, q+1, r)

if __name__ == '__main__':
    import random
    list0 = random.sample(list(range(15)), 8)
    print(list0)
    quick_sort(list0, 0, 7)
    print(list0)